神马作文网初二计算题,关于方差的一道题.
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 04:09:28
初二计算题,关于方差的一道题.
已知x1,x2…xn的方差为s2,求：
（1）数据x1＋2,x2＋2…xn＋2的方差；
（2）数据3x1,3x2,…3xn的方差；
（3）数据2x1＋5,2x2＋5,…2xn＋5的方差；
已知x1,x2…xn的方差为s2,求：
（1）数据x1＋2,x2＋2…xn＋2的方差；
（2）数据3x1,3x2,…3xn的方差；
（3）数据2x1＋5,2x2＋5,…2xn＋5的方差；
方差是衡量一个样本波动大小的量
X1,X2,......Xn:
平均数 a=(X1+X2+......Xn)/n ,方差S2=[(X1-a)^2+(X2-a)^2+......(Xn-a)^2]/n
1).X1+2,X2+2......Xn+2:
平均数 a1=a+2 ,方差[(X1+2-a-2)^2+(X2+2-a-2)^2......(Xn+2-a-2)^2]/n=S2
2).3X1,3X2......3Xn:
平均数 a2=3a ,方差=[(3X1-3a)^2+(3X2-3a)^2......(3Xn-3a)^2]/n=3^2 *S2=9S2
3).2X1+5,2X2+5......2Xn+5:
平均数 a3=2a+5 ,方差=[(2X1+5-2a-5)^2+(2X2+5-2a-5)^2......(2Xn+5-2a-5)^2]/n=2^2 *S2=4S2
可总结出：当各项为Xn+C(C为常数)时,方差不变
各项为C*Xn（C为常数）时,方差为原方差的C^2倍
X1,X2,......Xn:
平均数 a=(X1+X2+......Xn)/n ,方差S2=[(X1-a)^2+(X2-a)^2+......(Xn-a)^2]/n
1).X1+2,X2+2......Xn+2:
平均数 a1=a+2 ,方差[(X1+2-a-2)^2+(X2+2-a-2)^2......(Xn+2-a-2)^2]/n=S2
2).3X1,3X2......3Xn:
平均数 a2=3a ,方差=[(3X1-3a)^2+(3X2-3a)^2......(3Xn-3a)^2]/n=3^2 *S2=9S2
3).2X1+5,2X2+5......2Xn+5:
平均数 a3=2a+5 ,方差=[(2X1+5-2a-5)^2+(2X2+5-2a-5)^2......(2Xn+5-2a-5)^2]/n=2^2 *S2=4S2
可总结出：当各项为Xn+C(C为常数)时,方差不变
各项为C*Xn（C为常数）时,方差为原方差的C^2倍