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a+b+c=1 求证a2+b2+c2大于等于1/3

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/20 08:10:31
a+b+c=1 求证a2+b2+c2大于等于1/3
a+b+c=1 求证a2+b2+c2大于等于1/3
a+b+c=1 (a+b+c)^2=(a2+b2+c2)+2(ab+bc+ca)=1 因为(a2+b2)>=2ab,b^2+c^2>=2bc,c^2+a^2>=2ac,所以(a2+b2+c2)>=(ab+bc+ca) 1=(a2+b2+c2)+2(ab+bc+ca)>=3(a2+b2+c2) a2+b2+c2≥1/3
已知a+b+c=1求证 a3+b3+c3>=1/3(a2+b2+c2) 已知a+b+c=1求证a2+b2+c2≥1/3 a,b,c>0 ,a2+b2+c2+2abc=1 求证：a+b+c 已知a,b,c,为正数,求证：根号下a2+b2 +根号下b2+c2 + 根号下c2+a2 大于等于 根号2（a+b+c） 已知a+b+c=1求证a2+b2+c2≥1/3要求最后那里说明一下就这1=(a2+b2+c2)+2 已知a,b,c∈R+,且a+b+c=1,求证:1>a2+b2+c2 ≥ 1/3 , 设a.b.c为一切实数且a+b+c=1,求证a2+b2+c2>=1/3 求证根号a2+b2+根号b2+c2+根号c2+a2大于根号2(a+b+c)(详解） 已知abc为正数,求证根号a2+b2+根号b2+c2+根号c2+a2大于根号2(a+b+c) a>b>c,求证b^c2+c^a2+a^b2>b2^c+c2^a+a2^b 已知abc均为正数,求证a2+b2+c2+(1/a+1/b+1/c)2>=6根号3 根号下a2+b2+根号下b2+c2+根号下c2+a2大于等于根号2(a+b+c)