直角三角形三边长都是整数,且其中一边长是一元二次方程2x2-23x+11=0的根,求这个直角三角形的面积
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 18:25:30
直角三角形三边长都是整数,且其中一边长是一元二次方程2x2-23x+11=0的根,求这个直角三角形的面积
方程2x^2-23x+11=0的整数根是11,所以直角三角形的一边长为11
若11是该直角三角形的一直角边,故a^2+11^2=b^2,即(a+b)(a-b)=121=1*121
因此a+b=121
a-b=1
得a=61,b=60
于是该三角形的面积为S=(1/2)*11*60=330
若11是该直角三角形的斜边,则a^2+b^2=11^2,即a^2=11^2-b^2=(11+b)(11-b),无解
综上,S=330
若11是该直角三角形的一直角边,故a^2+11^2=b^2,即(a+b)(a-b)=121=1*121
因此a+b=121
a-b=1
得a=61,b=60
于是该三角形的面积为S=(1/2)*11*60=330
若11是该直角三角形的斜边,则a^2+b^2=11^2,即a^2=11^2-b^2=(11+b)(11-b),无解
综上,S=330
已知直角三角形的三边长为连续的整数,求这个三角形的三边长(列出一元二次方程的具体步骤
已知一个直角三角形的边长都是整数,且有a+b+c=1/2ab,求这个三角形的三边长
求边长为整数,且面积等于周长的直角三角形的三边长
已知一个直角三角形的边长都是自然数,且周长和面积的数量相等,求这个三角形的三边长
一个直角三角形三边的长是三个连续的整数,求这个三角形三边的长及这个三角形的周长和面积.
附加题:已知a,b是关于x的一元二次方程x2+px+1=0的两个根,且a,b是直角三角形ABC的两直角边,斜边c的长为P
一个直角三角形三边长abc都是整数,且满足a<b<c,a+c=49,问这个直角三角形面积是多少?
直角三角形两直角边的比是3:4,而斜边的长等于10cm,求这个直角三角形的面积(用一元二次方程解)
三角形两边的长分别是10和6,第三边的长是一元二次方程x2-16x+64=0的一个实数根,求该三角形的面积.
已知△ABC的三边长分别是a,b,c,其中a=3,c=5,且关于x的一元二次方程x2-4x+b=0有两个相等的实数根,判
已知一个直角三角形的直角边的长恰好是方程2X的平方-8X+7=0的两个根,求这个直角三角形的面积
三角形两边长分别是8和6,第三边的长是一元二次方程x2-12x+20=0的一个实数根,求此三角形的面积.