已知x=1/3k-1,y=1/6k+3,z=1/2k+3,则x^2+y^2+z^2+2xy+2xz+2yz=?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 22:26:18

由（x+y+z）²=1,x²+y²+z²=3,
x²+y²+z²+2xy+2xz+2yz=1
∴xy+xz+yz=-1
∵x+y+z=1,∴x+y=1-z,①
代入xy+z（x+y）=-1,
xy+z（1-z）=-1
∴xy=-1-z+z² ②
由韦达定理：Δ=（1-z）²-4（-1-z+z²）≥0,
1-2z+z²+4+4z-4z²≥0
-3z²+2z+5≥0,
3z²-2z-5≤0,
（3z-5）（z+1)\≤0
-1≤z≤5/3
M=xyz=（-1-z+z²）z
=z³-z³-z
将z=5/3代入：最大值Mmax=5/27
将z=-1代入：最小值Mmin=-1.

如果1=xy/x+y,2=yz/y+z,3=xz/x+z,则x的值? 已知x+y+z=3,xy+yz+xz=-1,xyz=2,求x^2y^2+y^2z^2+x^2z^2 已知 xy/x+y=1,yz/y+z=2,xz/x+z=3求x+y+z=? 已知1=xy/x+y,2=yz/y+z,3=xz/x+z,求x+y+z的值已知xy分之x+y=3,yz分之y+z=2,xz分之x+z=1,求x,y,z的值 x-3=y-2=z-1,求x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz的值设x,y,z∈R+,xy+yz+xz=1,证明不等式:(xy)^2/z+(xz)^2/y+(yz)^2/x+6xyz≥x 已知x+y+z=1,xy+yz+xz=0,求x^2+y^2+z^2的值. 已知x+y+z=1,x²+y²+z²=2求xy+yz+xz的值 xy/x+y=1 yz/y+z=2 xz/x+z=3 求xyz/x+y+z=? 已知x-y=1/2+√3,y-z=1/2-√3,求x²+y²+z²-xy-xz-yz的值已知x:y=1:3,y:z=1:4,且x-2y+3z=62,多项式xy-yz+xz的值为