如图∠B=∠ADE,∠EDC=∠GFB;GF⊥AB,求证CD⊥AB

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/07 23:22:13

考点：平行线的判定与性质．
专题：证明题．
分析：易证DE∥BC,根据平行线的性质,可得∠EDC=∠BCD,又∠EDC=∠GFB,则∠BCD=∠GFB,所以,GF∥CD,根据平行线的性质可证；
证明：∵∠ADE=∠B,
∴DE∥BC,
∴∠EDC=∠BCD,
又∵∠EDC=∠GFB,
∴∠BCD=∠GFB,
∴GF∥CD,
∵FG⊥AB,即∠BGF=90°,
∴∠BDC=90°,即CD⊥AB．点评：本题主要考查了平行线的判定与性质,注意平行线的性质和判定定理的综合运用．
再问：每个步骤后面可以住上理由不？
再答：证明：∵∠ADE=∠B，(已知） ∴DE∥BC，（同位角相等两直线平行） ∴∠EDC=∠BCD，（两直线平行内错角相等）又∵∠EDC=∠GFB，（已知） ∴∠BCD=∠GFB，（等量代换） ∴GF∥CD，（同位角相等两直线平行） ∵FG⊥AB，即∠BGF=90°，（垂直定义） ∴∠BDC=90°，（等量代换）即CD⊥AB．（垂直定义）（求加分，O(∩_∩)O谢谢~~）

如图,∠ADE=∠ABC,∠EDC=∠GFB,FG⊥AB,求证CD⊥AB 已知角ADE=角B,角EDC=GFB,FG垂直于AB,证明CD垂直于AB 如图,已知∠ADE=∠B,∠1=∠2,GF⊥AB,说明CD⊥AB的理由已知，如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B=∠ADE，试说明∠1=∠2．如图,∠ADE=B,∠1=∠2,FG⊥AB于G,求证：CD⊥AB. 已知如图所示,CD⊥AB,GF⊥AB,∠B=∠ADE,试证明∠1=∠2 已知∠ADE=∠B，∠1=∠2.GF垂直AB，求证CD垂直A 数学题；如图,已知DE平行于BC,∠1=∠2,CD⊥AB,求证GF⊥AB 如图,已知DE‖BC,∠1=∠2,CD⊥AB,求证,GF⊥AB 如图,AB‖CD,BE‖AD,求证:∠EDC=∠E＋∠B 如图.△ABC中,FG⊥AB于G,∠1=∠2,∠ADE=∠B,求证CD⊥AB 如图所示,∠ADE=∠B,∠1=∠2,GF⊥AB,试说明CD垂直AB 要有推理过程