如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上移动,但A到EF的距离AH始终保持与AB相等,问在E、F移动过程中:
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/17 14:13:07
如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上移动,但A到EF的距离AH始终保持与AB相等,问在E、F移动过程中:
1)∠EAF的大小是否有变化?请说明理由.
2)△ECF的周长是否有变化?说明理由.
1)∠EAF的大小是否有变化?请说明理由.
2)△ECF的周长是否有变化?说明理由.
假设正方形边长为1,BE=x,DF=y,(sqrt表示开根号)
那么AH=1,AE=sqrt(1-x^2),AF=sqrt(1-y^2),EF=sqrt((1-x^2)+(1-x^2))
根据余弦定理,cos∠EAF=(AE^2+AF^2-EF^2)/(2*AE*AF)
另外△ECF的面积=AE*AF/2=AH*EF/2
即sqrt(1-x^2)*sqrt(1-y^2)=1*sqrt((1-x^2)+(1-x^2))
根据上面的式子可以求出x与y的关系,就可以算出∠EAF以及△ECF的周长
那么AH=1,AE=sqrt(1-x^2),AF=sqrt(1-y^2),EF=sqrt((1-x^2)+(1-x^2))
根据余弦定理,cos∠EAF=(AE^2+AF^2-EF^2)/(2*AE*AF)
另外△ECF的面积=AE*AF/2=AH*EF/2
即sqrt(1-x^2)*sqrt(1-y^2)=1*sqrt((1-x^2)+(1-x^2))
根据上面的式子可以求出x与y的关系,就可以算出∠EAF以及△ECF的周长
如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上移动,但A到EF的距离AH始终保持与AB长相等,问在E、F移动过程中
如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上移动,但A到EF的距离AH始终保持与AB长相等,
在正方形ABCD中,点E.F分别在BC.CD上移动,但A到EF的距离AH始终与AB长相等(因为我是用手机提问,无法发图,
Y一道数学题已知,如图,在正方形ABCD中,E、F 分别是BC、CD上的动点,且∠EAF始终保持45°不变,AG⊥EF于
如图,在菱形ABCD中,E、G、F、H分别是AB、BC、CD、DA上的点,且AE=AH=CG=CF,求证 EF与GH相等
如图,已知常数a>0,在矩形ABCD中,AB=4,BC=4a,O为AB的中点,点E、F、G分别在BC、CD、DA上移动,
如图,正方形ABCD中,点E,F分别在AD,BC,上,点G,H分别在AB,CD上,且EF垂直GH求EF/HG
如图,已知常数a>0,在矩形ABCD中,AB=4,BC=4a,O为AB中点,点E.F,G分别在BC,CD,DA上移动,且
正方形ABCD中,点E在BC上,点F在CD上,角EAF=45度,AH垂直EF于H.求证:AH=AB
如图,正方形ABCD中,E、F分别在BC、CD上,EF=BE+DF.
已知正方形ABCD中,E,F分别在BC,CD上,AH垂直EF,且AH=BC,求角EAF的度数
如图,有两个动点E,F分别从正方形ABCD的两个顶点B,C同时出发,以相同速度分别沿边BC和CD移动,问:在E,F移动过