(2014•镇海区模拟)如图,⊙O的圆内接四边形ABCD中,AC是直径,且AD=CD,AB=8,BD=102
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/23 02:22:59
(2014•镇海区模拟)如图,⊙O的圆内接四边形ABCD中,AC是直径,且AD=CD,AB=8,BD=10
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如图,作DE⊥BE,作DF⊥BC,
∵AD=CD,
∴∠ABD=∠CBD,即BD为∠ABC的角平分线,
∵AC为圆的直径,
∴∠ABC=∠ADC=90°,
∴∠DEB=∠ABC=∠BFD=90°,
∴四边形BFDE为正方形,BD=10
2,
∴BF=BE=10,∠EDF=90°,
∴∠EDA+∠ADF=90°,∠ADF+∠CDF=90°,
∴∠EDA=∠CDF,
在△ADE和△CDF中,
∠AED=∠CFD=90°
∠EDA=∠CDF
AD=CD,
∴△ADE≌△CDF(AAS),
∴AE=CF=BE-AB=10-8=2,
∴BC=BF+CF=10+2=12,
∴tan∠BDC=tan∠BAC=
BC
AB=
12
8=
3
2.
故答案为:
3
2
∵AD=CD,
∴∠ABD=∠CBD,即BD为∠ABC的角平分线,
∵AC为圆的直径,
∴∠ABC=∠ADC=90°,
∴∠DEB=∠ABC=∠BFD=90°,
∴四边形BFDE为正方形,BD=10
2,
∴BF=BE=10,∠EDF=90°,
∴∠EDA+∠ADF=90°,∠ADF+∠CDF=90°,
∴∠EDA=∠CDF,
在△ADE和△CDF中,
∠AED=∠CFD=90°
∠EDA=∠CDF
AD=CD,
∴△ADE≌△CDF(AAS),
∴AE=CF=BE-AB=10-8=2,
∴BC=BF+CF=10+2=12,
∴tan∠BDC=tan∠BAC=
BC
AB=
12
8=
3
2.
故答案为:
3
2
如图 ,四边形ABCD中,CD‖AB,AD=BC,对角线AC,BD交于点O
如图,在圆O中,AB=AC,AD是圆O的直径.试判断BD与CD
(2014•晋江市质检)如图,在四边形ABCD中,M、N、P、Q分别是AD、AB、BC、CD的中点,且对角线AC⊥BD,
如图,在四边形abcd中,ac与bd交与点o,且ac=bd,e、f分别是ab、cd的中点,ef分别交与ac、bd于点h、
如图,在四边形abcd中,对角线ac,bd,相交于点o,且ac=bd,m,n,分别是边ab,cd的中点,mn交bd,ac
四边形问题(证明1)1.已知:如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB//CD,AO=CO,求证:ABCD是
数学题证明题:如图,在四边形ABCD中,AB=CD,对角线AC、BD相交于点O,E、F分别是AC、BD的中点
如图,已知在四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD,AC与BD相交于点O,是判断AC是否是线段BD的垂直平分线,并说明
已知:如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,且AC=BD,E、F分别是AB、CD的中点,EF分别交BD、
如图,四边形ABCD中,AB‖CD,AB≠CD,AC=BD,求证:四边形ABCD是等腰梯形.
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,对角线AC、BD相交于O,且AC⊥BD,若AD+BC=42cm.
如图,在四边形ABCD中,ad=bc,E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证:四边形EGFH是菱形