简单的高数题（7）现有一段金属丝,它的形状恰好和抛物线y=x²上点（0,0）与点（1,1）之间的一段弧重合,金

计算∫Lxydx+(y-x)dy,其中L是抛物线y=x2上从点（0,0）到点（1,1）的一段弧 已知抛物线y=1/2x²,抛物线上一点距离点A（0,a）最近的点恰好是顶点,求a的范围 已知抛物线y=-x²+（m-1)x+m与y轴交于（0,3）点求出m的值并画出这条抛物线 如图,抛物线y=1/2x²+bx与直线y=2x交于点O（0,0）、A（a,12）,点B是抛物线上O、A之间的一 已知抛物线Y=x²+2mx+m-7与X轴的两个交点在点（1,0）两旁, 已知抛物线经过原点O和X轴上另一点A,它的对称轴X=2与X轴交于点C,直线Y=2X-1经过抛物线上一点B（-2,M）,且 已知抛物线Y等于aX²—2X＋c与它的对称轴相较于点A(1,－4）,与y轴交与点C,与X轴正半轴交与点B（3, 3.过x轴上的动点A（a,0）向抛物线y=x²+1引两切线AP、AQ,P、Q为切点 如图,已知直线AB经过x轴上的点A（2,0）,且与抛物线y=ax²相交于B,C两点,已知点B的坐标为（1,1） 计算∫L（（x+y)dx+(x-y)dy),其中L是抛物线y=x^2从点（0,0）到（1,1）的一段弧. 如图,已知抛物线y=-x²+2x+1-m与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,其中点C的坐标是（0,3）, 已知抛物线y=x²+px+q与x轴只有一个公共点,坐标（-2,0）,求此抛物线的解析式