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求经过点A(-2,-4),且与直线l:x+3y-26=0相切于点B(8,6)的圆的方程.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 21:00:47
求经过点A(-2,-4),且与直线l:x+3y-26=0相切于点B(8,6)的圆的方程.
求经过点A(-2,-4),且与直线l:x+3y-26=0相切于点B(8,6)的圆的方程.
设圆为x2+y2+Dx+Ey+F=0,
连接切点与圆心的直线和半径垂直得,
6+
E
2
8+
D
2=3即3D-E+36=0
依题意有方程组

3D−E=−36
2D+4E−F=20
8D+6E+F=−100


D=−11
E=3
F=−30
∴圆的方程为x2+y2-11x+3y-30=0.