已知椭圆C1：x^2／a^2+y^2／b^2=1的离心率为√3／3,连接椭圆的四个顶点得到的四边形的

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/21 10:59:11

已知椭圆C1：x^2／a^2+y^2／b^2=1的离心率为√3／3,连接椭圆的四个顶点得到的四边形的
面积为2√6
⒈求椭圆C1的方程
⒉设椭圆C1的左焦点为F1,右焦点为F2,直线l1过点F1且垂直于椭圆的长轴,动直线l2重直l1于点P,线段PF2的垂直平分线交l2于点M,求点M的轨迹C2的方程

假设a>b
（1）∵离心率为√3／3∴c/a=√3/3∴c=√3a/3
∵连接椭圆的四个顶点得到的四边形的面积为2√6∴1/2×2a×2b=2√6, ab=√6 a²b²=6
∵a²=b²+c²∴a²=b²+a²/3, b²=2a²/3
∴a²=3 b²=2
∴C1: x²/3+y²/2=1
(2)F1(-1,0)、F2(1,0).
直线l1：x=-1. .直线l2:：y=b, 则P(-1,b).PF2的中点（0,b/2)、斜率为-b/2
∴线段PF2的垂直平分线: y=2/b*x+b/2
与直线l2:y=b的交点M的轨迹C2： y=2x/y+y/2即y²=4x

已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）的离心率e=2分之根号3,连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4 已知椭圆x平方/a平方+y平方/b平方=1（a>b>0)的离心率e=（根号3）/2,连接椭圆的四个顶点得菱形面积为4. 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率e=√3/2,连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4. 已知焦点在y轴上的椭圆C1=y^2/a^2+x^2/b^2=1,经过A(1,0),且离心率为根号3/2,求椭圆C1的标准在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率为√2/2直线n:y=1与椭圆C1相切已知椭圆C1：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为33，直线l：y=x+2与以原点为圆心、椭圆C1的短半轴长为已知椭圆C的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率是根号3/2,以椭圆C的左顶点T作圆T：（x+ 已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为(根号3)/2,x轴被抛物线C2:y=x^2-b 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率为1/2,以该椭圆上的点与椭圆的左右焦点为顶点的三角形的周长为6,过定已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/3,直线l：y=x-2与以原点为圆心,以已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/3,直线l：y=x+2与以原点为圆心,以已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/3,直线l：y=x-2与以原点为...