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1.求圆心在直线X-Y-4=0上,并且经过圆X的平方+Y的平方+6X-4=0与圆X的平方

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 22:05:45
1.求圆心在直线X-Y-4=0上,并且经过圆X的平方+Y的平方+6X-4=0与圆X的平方
+Y的平方+6Y-28=0的交点的圆的方程
2.求经过点M(2,-2)以及圆X的平方+Y的平方-6X=0与X的平方+Y的平方=4交点的圆的坐标
1.求圆心在直线X-Y-4=0上,并且经过圆X的平方+Y的平方+6X-4=0与圆X的平方
1.求圆心在直线X-Y-4=0上,并且经过圆X²+Y²+6X-4=0与圆X²+Y²+6Y-28=0的交点的圆的方程
圆X²+Y²+6X-4=0可以化成(X+3)²+Y²=13,圆心(-3,0)
圆X²+Y²+6Y-28=0可以化成X²+(Y+3)²=37,圆心(0,-3)
因为所求的圆经过圆X²+Y²+6X-4=0与圆X²+Y²+6Y-28=0的交点,故:圆心在过点(-3,0)、(0,-3)的直线上,即:直线X+Y=-3上
又圆心在直线X-Y-4=0上
故:所求圆的圆心坐标为(1/2,-7/2)
又圆X²+Y²+6X-4=0与圆X²+Y²+6Y-28=0的交点为(-1,3)、(-6,-2)
故所求圆的半径的平方=(-1-1/2)²+(3+7/2)²=89/2
故:所求圆的方程为(X-1/2)²+(Y+7/2)²=89/2
2.求经过点M(2,-2)以及圆X²+Y²-6X=0与X²+Y²=4交点的圆的方程
圆X²+Y²-6X=0与X²+Y²=4交点坐标为(2/3,4√2/3)、(2/3,-4√2/3)
设所求圆的方程为(X-a)²+(Y-b)²=r²
故:(2-a)²+(-2-b)²=r²
(2/3-a)²+(4√2/3-b)²=r²
(2/3-a)²+(-4√2/3-b)²=r²
故:b=0,a=3/2,r²=17/4
故:(X-3/2)²+Y²=17/4