已知:x=√3-√2/√3+√2 ,y=√3+√2/√3-√2 ,那么代数式3x^2-5xy+3y^2的值为?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 19:40:41
已知:x=√3-√2/√3+√2 ,y=√3+√2/√3-√2 ,那么代数式3x^2-5xy+3y^2的值为?
x=(√3-√2)/(√3+√2)
=(√3-√2)*(√3-√2)/((√3+√2)*(√3-√2))
=(5-2√6)/(3-2)
=5-2√6
y=(√3+√2)/(√3-√2)
=(√3+√2)*(√3+√2)/(√3-√2)*(√3+√2))
=(5+2√6)/(3-2)
=5+2√6
x*y=(√3-√2)/(√3+√2)*(√3+√2)/(√3-√2)
=1
3x^2-5x*y+3y^2
=3(x^2-2x*y+y^2)+x*y
=3(x-y)^2+x*y
=3(5-2√6-(5+2√6))^2+1
=3(5-2√6-5-2√6)^2+1
=3(-4√6)^2+1
=289
=(√3-√2)*(√3-√2)/((√3+√2)*(√3-√2))
=(5-2√6)/(3-2)
=5-2√6
y=(√3+√2)/(√3-√2)
=(√3+√2)*(√3+√2)/(√3-√2)*(√3+√2))
=(5+2√6)/(3-2)
=5+2√6
x*y=(√3-√2)/(√3+√2)*(√3+√2)/(√3-√2)
=1
3x^2-5x*y+3y^2
=3(x^2-2x*y+y^2)+x*y
=3(x-y)^2+x*y
=3(5-2√6-(5+2√6))^2+1
=3(5-2√6-5-2√6)^2+1
=3(-4√6)^2+1
=289
已知2x+y=8,xy=7,那么代数式3xy+4x+2y的值为
已知xy/x+y=2,求代数式3x-5xy+3y/-x+2xy-y的值
已知x-y=2xy,求代数式3x-5xy-3y/x+xy-y的值
已知xy/x+y=2,则代数式3x-5y+8y/-x+3xy-y的值
已知√x=√2-1/√2,√y=√3-1/√3,求代数式x+y/√x-√y-2xy/x√y-y√x的值
已知x=y+3,则代数式x²-2xy+y²的值为
已知xy/x+y=2,求代数式3x-xy+3y/-x+3xy-y的值
已知x=√3+√2,y=√3-√2,求代数式3x²-5xy+3y²的值
已知y=√(x-8)+√(8-x)+18,求代数式 (x+y)/(√x-√y)-2xy/(x√x-y√x) 的值
已知x,y为正数,且√x(√x+√y)=3√y(√x+5√y),求(2x+√xy+3y)/(x+√xy-y)
已知代数式3y²-2y+6的值为8,那么代数式3xy²-2xy-2/3y²-2x+y+2的
已知代数式3y²-2y+6的值为8,那么代数式3xy²-2xy-3/2y²-2x+y+2的