作业帮 > 数学 > 作业

求曲线y= x^3-3x+2与它的右极值点处的切线围成的面积

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/15 16:27:22
求曲线y= x^3-3x+2与它的右极值点处的切线围成的面积
求曲线y= x^3-3x+2与它的右极值点处的切线围成的面积
y'=3x²-3=0
x=±1
所以右极值点是(1,0)
切线是y=0
y=x³-3x+2=0
x(x+1)(x-1)-2(x-1)0
(x-1)²(x+2)=0
x=1,x=-2
所以积分限是-2到1
所以面积S=∫(-2到1)(x³-3x+2-0)dx
=x^4/4-3x²/2+2x(-2到1)
=(1/4-3/2+2)-(4-6-4)
=27/4