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已知正方形ABCD,点E是BC上一点,点F是CD延长线上一点,连接EF,若BE=DF,点P是EF的中点(1)求证DP平.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 05:14:25
已知正方形ABCD,点E是BC上一点,点F是CD延长线上一点,连接EF,若BE=DF,点P是EF的中点(1)求证DP平...
已知正方形ABCD,点E是BC上一点,点F是CD延长线上一点,连接EF,若BE=DF,点P是EF的中点(1)求证DP平分▲ADC
已知正方形ABCD,点E是BC上一点,点F是CD延长线上一点,连接EF,若BE=DF,点P是EF的中点(1)求证DP平.
连接AE、AF、AP、CP
容易证明△ABE≌△ADF,
∴AE=AF,∠BAE=∠DAF
∴∠EAF=∠BAD=90°
∵点P是EF的中点.
∴AP=EF/2 ,CP=EF/2
∴AP=CP
△APD≌△CPD,
DP平分∠ADC