在△ABC中,a:b:c=2:根号6:(根号3+1),求△ABC最大角度数
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 21:24:34
在△ABC中,a:b:c=2:根号6:(根号3+1),求△ABC最大角度数
∵√3+1>√6>2,
三角形中根据大边对大角的道理,
∴∠C最大.
由余弦定理:
a²=2²=4,b²=(√6)²=6,c²=(√3+1)²=4+2√3.
∴cosC=(a²+b²-c²)/2ab
=(4+6-4-2√3)/4√6,
=(4-2√3)/4√6
=(√6-√2)/4.
∴∠C=75°.
设三角形ABC,∠C=90°,∠A=60°,
设AC=1,则BC=√3,AB=2,
延长CB到D,使得BD=AB=2,
∴∠BDA=15°,∠CAD=75°,
由AC=1,则CD=2+√3,
AD=√[1¹+(2+√3)²]
=√(8+4√3)
=√(6+2√12+2)
=√(√6+√2)²
=√6+√2.
∴cosC=1/(√6+√2)
=(√6-√2)/(√6+√2)(√6-√2)
=(√6-√2)/4.
三角形中根据大边对大角的道理,
∴∠C最大.
由余弦定理:
a²=2²=4,b²=(√6)²=6,c²=(√3+1)²=4+2√3.
∴cosC=(a²+b²-c²)/2ab
=(4+6-4-2√3)/4√6,
=(4-2√3)/4√6
=(√6-√2)/4.
∴∠C=75°.
设三角形ABC,∠C=90°,∠A=60°,
设AC=1,则BC=√3,AB=2,
延长CB到D,使得BD=AB=2,
∴∠BDA=15°,∠CAD=75°,
由AC=1,则CD=2+√3,
AD=√[1¹+(2+√3)²]
=√(8+4√3)
=√(6+2√12+2)
=√(√6+√2)²
=√6+√2.
∴cosC=1/(√6+√2)
=(√6-√2)/(√6+√2)(√6-√2)
=(√6-√2)/4.
在三角形ABC中,已知a:b:c=2:根号6:(根号3+1),求三角形ABC的各角度数
在三角形ABC中,已知a:b:c=2:根号6:(根号3+1),求三角形ABC的各角度数.
在△ABC中,a:b:c=2:根号6:(根号3+(1))求出角的度数
在△ABC中,∠C=90°,a+b=2根号6,c=3根号2,求△ABC的面积
在三角形ABC中,已知a:b:c=2:根号6:(根号3+1),求三角形ABC的面积【要求过程】
在三角形abc中 a=2根号3 b=2根号2 c=根号6 根号2 求A B C
已知三角形ABC的三边长为a=2根号3,b=2根号2,c=根号6+根号2,求三角形ABC的各角度数
18.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列(1)若b=2倍根号3,c=2,求△ABC
在△ABC中,已知a=根号2,b=根号3.B=60°,求角C
在三角形ABC中,A=120°,c>b,a=根号21,S△ABC=根号3,求b,c
在△ABC中,∠B=2∠A,∠C=3∠B,求各角度数.
(解三角形)在△ABC中 a^2+c^2=b^2+bc 且 a:c=(根号3+1):2 求内角c的大小