另：|x+y|+√（x-y)=a a为质数,X,Y为整数,求X ,Y有几组.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 11:07:32

另：|x+y|+√（x-y)=a a为质数,X,Y为整数,求X ,Y有几组.
如题.

另x-y=m,则m为不小于零的有整数平方根的整数,
上式可写作 |2y+m|+√m=a
若m为奇数,则m的平方根为奇数,而|2y+m|也为奇数,故a为偶数,必定为2；
若m为偶数,则m的平方根为偶数,而|2y+m|也为偶数,故a为偶数,必定为2.
所以a=2,由等式得√m≤2,所以m=0,1或4
当m=0得y=±1,相应x=y；
当m=1得y=0或-1,相应x=1或0；
当m=4得y=-2,相应x=2
故有5组X,Y符合要求.

已知a是质数,x,y均为整数,则方程|x+y|+根号下x-y=a的解的个数? 已知p为质数,求所有的整数对（x、y）,使得x加y的绝对值再加x与y的平方差=p A:{(x,y)|y=x方+2x},B:{(x,y)|y=x+a},A交B的真子集为空集,求a的范围 a,b,x,y均为正实数,a,b为常数,x,y为变数,且a/x+b/y=1,求：x+y的最小值 u(x,y)为二元函数,x、y为自变量,a(x),b(y)为一元函数,求解微分方程：du(x,y)=a(x)u(x,y) 已知关于X、Y的二元一次方程组 x+y=-7-a x-y=1+3a的解x为非整数,y为负数,求a的取值范围. 已知a,b,x,y,为正实数,x/a+y/b=1,求x+y的最小值, 已知x,y,z,a为自然数,且x＜y＜z,1/x+1/y+1/z=a,求x,y,z,a 的值. 已知关于x、y的方程组x+y=2a+7,x-2y=4a-3 的解为正整数,且x的值小于y的值,求a的整数值.请看问题补充已知X,Y,Z,A,为自然数,且X〈Y〈Z,求1/X+1/Y+1/Z=A,求X,Y,Z的值. 若x、y为整数,√x（√x+√y）=3√y（√x+5√y),试求2x+(√xy)+3y除以x+(√xy)+y X.Y为自然数,X(X-Y)-Y(Y-X)=12,求X.Y的值