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（2011•江苏模拟）设F为抛物线y2=4x的焦点，A，B，C为该抛物线上三点，若FA+FB+FC＝0

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/15 13:19:47
（2011•江苏模拟）设F为抛物线y2=4x的焦点，A，B，C为该抛物线上三点，若
FA
+
FB
+
FC
＝
0
（2011•江苏模拟）设F为抛物线y2=4x的焦点，A，B，C为该抛物线上三点，若FA+FB+FC＝0
设A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）
抛物线焦点坐标F（1，0），准线方程：x=-1
∵

FA+

FB+

FC=

0，
∴点F是△ABC重心
则x1+x2+x3=3
y1+y2+y3=0
而|FA|=x1-（-1）=x1+1
|FB|=x2-（-1）=x2+1
|FC|=x3-（-1）=x3+1
∴|FA|+|FB|+|FC|=x1+1+x2+1+x3+1=（x1+x2+x3）+3=3+3=6
故答案为：6．
设F为抛物线y2=4x的焦点，A，B，C为该抛物线上三点，若FA+FB+FC=0，则|FA|+|FB|+|FC|的值为（ 设F为抛物线y2=4X的焦点.A.B.C为该抛物线上三点,若FA+FB+FC=O.则∣FA∣+∣FB∣+∣FC∣=? 设F为抛物线y^2=4x的焦点,A.B.C为该抛物线上三点,若向量FA+向量FB+向量FC=0,则/FA/+/FB/+/ 设F为抛物线y^2=4x的焦点,A,B,C为该抛物线上3点,若FA（向量）+FB（向量）+FC（向量）=0（向量） 1.设F为抛物线 y^2=4x 的焦点,A、B、C为抛物线上3点,若FA＋FB＋F＝0 （是向量） 则|FA|+|FB| 已知点C为y2=2px（p＞0）的准线与x轴的交点，点F为焦点，点A、B为抛物线上两个点，若FA+FB+2FC＝0，则向 F为抛物线y方=4x的焦点,A,B,C为抛物线上的三点,若向量FA+向量FB+向量FC=0向量,则|FA|+|FB|+| 设F为抛物线y^2=4x的焦点,A、B为该抛物线上两点,若向量FA＋2FB＝0,则｜FA｜＋2｜FB｜＝______ 已知点C为抛物线y2=2px（p＞0）的准线与x轴的交点，点F为焦点，点A、B是抛物线上的两个点．若.FA+.FB+2. 已知C为y^2=2PX（P大于0）的准线于X轴的交点,点F为焦点.A,B为抛物线上两点若FA+FB+2FC=0 已知直线y=k[x+2][k>0]与抛物线C：y2=8x相交于A,B两点,F为抛物线C的焦点,若｜FA｜=2｜FB｜,求 已知直线y=k（x+2）（k＞0）与抛物线C：y2=8x相交于A、B两点，F为C的焦点，若|FA|=2|FB|，则k=（