已知圆C经过坐标原点O和点(2,2),且圆心在x轴上.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 19:26:02
已知圆C经过坐标原点O和点(2,2),且圆心在x轴上.
(Ⅰ)求圆C的方程;
(Ⅱ)设直线l经过点(1,2),且l与圆C相交所得弦长为2
(Ⅰ)求圆C的方程;
(Ⅱ)设直线l经过点(1,2),且l与圆C相交所得弦长为2
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(Ⅰ)设圆C的圆心坐标为(a,0),
依题意,有| a |=
(a-2)2+22,…(2分)
即a2=a2-4a+8,解得a=2,…(4分)
所以圆C的方程为(x-2)2+y2=4.…(6分)
(Ⅱ)依题意,圆C的圆心到直线l的距离为1,…(8分)
所以直线x=1符合题意.…(9分)
设直线l方程为y-2=k(x-1),
即kx-y-k+2=0,
则
|k+2|
k2+1=1,…(11分)
解得k=-
3
4,…(12分)
所以直线l的方程为y-2=-
3
4(x-1),
即3x+4y-11=0.…(13分)
综上,直线l的方程为x-1=0或3x+4y-11=0.
依题意,有| a |=
(a-2)2+22,…(2分)
即a2=a2-4a+8,解得a=2,…(4分)
所以圆C的方程为(x-2)2+y2=4.…(6分)
(Ⅱ)依题意,圆C的圆心到直线l的距离为1,…(8分)
所以直线x=1符合题意.…(9分)
设直线l方程为y-2=k(x-1),
即kx-y-k+2=0,
则
|k+2|
k2+1=1,…(11分)
解得k=-
3
4,…(12分)
所以直线l的方程为y-2=-
3
4(x-1),
即3x+4y-11=0.…(13分)
综上,直线l的方程为x-1=0或3x+4y-11=0.
已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线经过坐标原点,且两条渐近线与以点A(0,√2) 为圆心,1为半径的圆相切,又已知C
6.已知点O为坐标原点,圆C过点(1,1)和点(-2 ,4),且圆心在y轴上.(Ⅰ)求圆C的标准方程
求圆心C在直线y=2x上,且经过原点O及点M(3,1)的圆C方程
求圆心在直线2x+y-5=0上,并且经过坐标原点O和点A(3,-1)的圆的方程.
已知抛物线经过坐标原点O和X轴上另一点E,顶点M坐标(2,4)矩形ABCD顶点A与O重合,AD AB分别在X轴Y轴上,且
在平直角坐标系xoy中,已知圆心在直线y=x+4上,半径为2跟号2的圆c经过坐标原点o
已知,如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,2),点C为以坐标原点O为圆心,根号3为半径圆O上的一点,且AC=1,
已知圆C的圆心在曲线xy=2上,圆C与x轴交于点O.A,与y轴交于点O.B,O为坐标原点.求三角形AOB的面积
已知圆C的圆心在曲线XY=2,且过坐标原点O 急
求圆心C在直线y=2x上,且经过原点及点M(3,1)的圆C的方程.
在平面直角坐标系xoy中,已知圆心在直线y=x+4上,半径为22的圆C经过坐标原点O.
已知圆心为C的圆经过点A(-1,1)和B(-2,-2),且圆心在直线L:x+y-1=o上,求