自控原理中二阶微分环节的频率特性求解问题,详请入内

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/05 19:10:13

自控原理中二阶微分环节的频率特性求解问题,详请入内
第15讲中,二阶微分环节的W=无穷时的频率特性求法有错误,应该arctan(-0)=-arctan0,但是老师讲的是arctan(-0)=PI-arctan0使结果整整差了一个PI.但是用正确的公式得到的结果却和书上的不同,

arctan函数的主值区间是-90°~90°.而频率特性研究的是整个复平面,即相角范围为无穷角度,所以存在主值区间的扩展问题,扩展时需要看复数处于哪个象限,则相应的调整±180°.
如果不考虑复数的区间,只从数学上简单可以认为arctan(-0)=-arctan0.而二阶环节,频率增大,相角增大,进入第二象限,所以用+180°进行扩展.
所以看起来arctan(-0)=PI+ arctan(-0)= PI -arctan0

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