神马作文网数学平面向量的知识系统是什么?
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/14 00:04:32
数学平面向量的知识系统是什么?
平面向量基本知识
一、向量知识：
（1） 叫做向量.
（2）向量的运算：
运算 定义 或 法则 运算性质（运算律） 坐标运算
加 法
减 法
实数与向量的积
数量积
几何意义：
（3）平面向量的基本定理：
如果 和 是同一平面内的两个不共线的向量,那么
.
（4）两个向量平行和垂直的充要条件：
；
‖ ；
（5）夹角、模、距离等计算：
夹角：与 的夹角
模：| ＋ |＝ | － |＝
| ＋ ＋ |＝
模| |＝ 两点距离公式：|P P |＝ 向量| |=
计算：求与 ＝(a,b)共线的单位向量
（6）线段的定比分点坐标公式：
设 ,且 ,则
时,得中点坐标公式：可推出三角形重心坐标公式：
（7）平移公式
点 按 平移到 ,则
点 点P(a,b) 点
曲线y＝ 曲线y＝f(x) 曲线y＝
二、解斜三角形
（1）正弦定理：= =
（2）余弦定理：
（3）S ＝ ＝ ＝
（4）解三角形的几种类型及步骤：
①已知两角一边：先用 →再用 .
②已知两边及夹角：先用 →再用 .
③已知两边及一边对角：先用 （注意：解；内角和）
→再用 .
④已知三边：先用 →再用 .
（5）解应用问题的一般步骤：① → ② → ③ → ④
一、向量知识：
（1） 叫做向量.
（2）向量的运算：
运算 定义 或 法则 运算性质（运算律） 坐标运算
加 法
减 法
实数与向量的积
数量积
几何意义：
（3）平面向量的基本定理：
如果 和 是同一平面内的两个不共线的向量,那么
.
（4）两个向量平行和垂直的充要条件：
；
‖ ；
（5）夹角、模、距离等计算：
夹角：与 的夹角
模：| ＋ |＝ | － |＝
| ＋ ＋ |＝
模| |＝ 两点距离公式：|P P |＝ 向量| |=
计算：求与 ＝(a,b)共线的单位向量
（6）线段的定比分点坐标公式：
设 ,且 ,则
时,得中点坐标公式：可推出三角形重心坐标公式：
（7）平移公式
点 按 平移到 ,则
点 点P(a,b) 点
曲线y＝ 曲线y＝f(x) 曲线y＝
二、解斜三角形
（1）正弦定理：= =
（2）余弦定理：
（3）S ＝ ＝ ＝
（4）解三角形的几种类型及步骤：
①已知两角一边：先用 →再用 .
②已知两边及夹角：先用 →再用 .
③已知两边及一边对角：先用 （注意：解；内角和）
→再用 .
④已知三边：先用 →再用 .
（5）解应用问题的一般步骤：① → ② → ③ → ④