设n为自然数,如何证明(2n!)能被(n!n!)整除

证明8^n+2x7^n+6能被7整除 (n为自然数) 试证明,对于任意的自然数n,代数式n（n+7)-(n+3)(n-2)总6能被整除 若n为自然数，证明：（4n+3）2-（2n+3）2能被24整除． 设n为正整数，且64n-7n能被57整除，证明：82n+1+7n+2是57的倍数． 设n为正整数,且64n-7n能被57整除,证明:82n+1+7n+2是57的倍数. 对于任意自然数n,证明3^2+2 -2^n+2 +3^n -2^n 能被10整除 如果不用数学归纳法,如何证明当n是自然数时,n(n+1)(2n+1)能被6整除? 谁能帮忙用数学归纳法证明：设n属于自然数,求证5^2n-24n-1能被576整除.（麻烦写下过程） 设p为素数,n为任意自然数.求证：(1+n)^p-n^p-1 能被p整除. 证明2^n+4-2^n一定能被30整除(n为正整数) （用归纳法证明）对任意自然数n,n^3+11n能被6整除 证明6能整除（6^n-3^n-2^n)-1,其中n为奇数