直线L过P(2,1),且交x,y轴正半轴于A、B两点

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/05 11:23:32

直线L过P(2,1),且交x,y轴正半轴于A、B两点
(1)求三角形AOB面积最小时,L的方程
(2)求OA+OB最小时,L的方程
(3)求PA*PB最小时,L的方程

1.图麻烦你自己画一下,做PM⊥OA,PN⊥OB
设角OAB=x,三角形的面积为y
则OM=2,ON=1,BN=2tanx,AM=1/tanx
所以y=（1+2tanx）（2+1/tanx）/2
=（4+4tanx+1/tanx）/2
≥（4+2*2）/2
=4
当且仅当tanx=1/2时取等号
此时,直线方程是y=（-1/2）x+2
2.由（1）,PA=1/sinx,PB=2/cosx
PA*PB=2/（sinxcosx）=4/sin2x
当且仅当sin2x=1,x=45°时,PA*PB最小,此时L：y=-x+3

过点P(2,1)作直线l交x,y轴正半轴于A,B两点,当|PA|•|PB|取最小值时,求直线l的方程. 已知直线l过点p(2,1),且与X轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点,O为坐标原点,则三已知直线l过点P(2,1)且与x轴,y轴的正半轴分别交于A,B两点,O为坐标原点,则三角直线的两点式方程直线L过点P(3,2)且与X轴,Y轴正半轴分别交于A,B两点,求三角形ABC面积最小时直线L的方程.. 过点P（-1,1）作直线L交直线x+y-2=0和y=x-1于A,B两点,且P为线段AB中点,求L的方程点P在直线L:Y=X-1上,若存在过P的直线交抛物线Y=X^2于A,B两点,且PA的绝对值等于PB的绝对值,则称点P为好点P在直线L:y=x-1上,若存在过P的直线交抛物线 y=x^2 于A,B两点,且|PA|=|PB|,则称点P为@点,那过P（2,1）作直线l交x,y轴正半轴于A,B两点,当PA×PB=4,求直线方程! 已知直线L过点P(1,4)且与X轴,Y轴正半轴分别交于A,B两点,求直线L在两坐标轴上的截距之和最小时的直线L的方程. 一次函数求讲解已知一次函数y=kx+b的图像为直线l,直线l过点P(2,1）且与x,y轴的正半轴分别交于A,B两点,若直线L过点P（1,-2）且与x轴、y轴分别交于A、B两点,若P恰为线段AB的中点,求直线L的方程. 直线l过点P（1,-2）且与x轴、y轴分别交于A、B两点,若P恰为线段AB的中点,求直线l的方程