椭圆x²/4+y²/3=1的左右焦点分别为F1F2,P(x,y)在椭圆上,则向量PF1*向量PF2的
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 04:38:57
椭圆x²/4+y²/3=1的左右焦点分别为F1F2,P(x,y)在椭圆上,则向量PF1*向量PF2的取值范围?
由题意易得F1(-1,0);F2(1,0)
∵P(x,y)
∴向量PF1=(-1-x,0-y)=(-1-x,-y)
向量PF2=(1-x,0-y)=(1-x,-y)
∴向量PF1*向量PF2=(-1-x)×(1-x)+(-y)×(-y)=x²-1+y²
由x²/4+y²/3=1得y²=3-(3/4)x²
∴向量PF1*向量PF2=(-1-x)×(1-x)+(-y)×(-y)=x²-1+y²
=x²-1+3-(3/4)x²
=(1/4)x²+2 (-2≤x≤2)
∴0≤x²≤4
故向量PF1*向量PF2的范围是[2,3]
∵P(x,y)
∴向量PF1=(-1-x,0-y)=(-1-x,-y)
向量PF2=(1-x,0-y)=(1-x,-y)
∴向量PF1*向量PF2=(-1-x)×(1-x)+(-y)×(-y)=x²-1+y²
由x²/4+y²/3=1得y²=3-(3/4)x²
∴向量PF1*向量PF2=(-1-x)×(1-x)+(-y)×(-y)=x²-1+y²
=x²-1+3-(3/4)x²
=(1/4)x²+2 (-2≤x≤2)
∴0≤x²≤4
故向量PF1*向量PF2的范围是[2,3]
设椭圆x^2/9+y^2/4=1 的两个焦点分别是F1F2,p为椭圆上一点,求丨向量PF1丨*|向量PF2|的最大值
双曲线的左右焦点f1f2,x^2-y^2/9=1,点P在双曲线上,向量pf1*pf2=0,求向量PF1+PF2的绝对值
设F1、F2分别是椭圆x^2/16+y^2/7=1的左右焦点,若点P在椭圆上,且向量PF1点乘向量PF2=0,则向量PF
设F1,F2分别是椭圆x^/9+y^/4的左右焦点.若点p在椭圆上,且向量PF1和PF2的模=2根号5.求PF1.PF2
已知p是以f1f2为焦点的椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1向量PF1*PF2=3,tan角
设F1,F2分别是椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点.若点p是该椭圆上的一个懂点,求向量PF1*向量PF2的最大和最小
设F1F2分别为x^2-y^2/9=1的左右焦点,P在双曲线的右支上,且向量PF1×向量PF2=0,求向量PF1的绝对值
设F1,F2为椭圆x^2/4+y^2=1上的两焦点,P在椭圆上,当△F1PF2的面积为1时,向量PF1·向量PF2=?
已知椭圆x平方/2+y平方/4=1两焦点分别为F1,F2,P是椭圆的第一象限弧上一点,并满足向量PF1乘以向量PF2=1
F1、F2是椭圆x^2/4+y^2=1的两个焦点,p在椭圆上,三角形F1PF2的面积为1时,求向量PF1乘向量PF2的值
已知P是椭圆x^2/25+y^2/9=1上一点,F1F2为椭圆的焦点,求|PF1|X|PF2|的最大值
知椭圆x^2/(m+1)+y^2/m=1(m>0)的左右焦点为F1,F2,且椭圆上存在一点P,使PF1向量*PF2向量=