如图所示,已知菱形ABCD中,E、F分别在BC和CD上,且∠B=∠EAF=60°,∠BAE=15°,求∠CEF的度数.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 04:31:46
如图所示,已知菱形ABCD中,E、F分别在BC和CD上,且∠B=∠EAF=60°,∠BAE=15°,求∠CEF的度数.
如图,在菱形ABCD中,AB=BC,
∵∠B=60°,
∴△ABC是等边三角形,
∴AB=AC,∠BAC=60°,
∵AB∥CD,
∴∠ACD=∠BAC=60°,
∴∠B=∠ACD=60°,
又∵∠EAF=60°,
∴∠BAE=∠CAF,
在△ABE和△ACF中,
∠BAE=∠CAF
AB=AC
∠B=∠ACD=60°,
∴△ABE≌△ACF(ASA),
∴AE=AF,
∵∠EAF=60°,
∴△AEF是等边三角形,
∴∠AEF=60°,
∵由三角形的外角性质,∠AEF+∠CEF=∠B+∠BAE,
∴∠CEF=∠BAE=15°.
∵∠B=60°,
∴△ABC是等边三角形,
∴AB=AC,∠BAC=60°,
∵AB∥CD,
∴∠ACD=∠BAC=60°,
∴∠B=∠ACD=60°,
又∵∠EAF=60°,
∴∠BAE=∠CAF,
在△ABE和△ACF中,
∠BAE=∠CAF
AB=AC
∠B=∠ACD=60°,
∴△ABE≌△ACF(ASA),
∴AE=AF,
∵∠EAF=60°,
∴△AEF是等边三角形,
∴∠AEF=60°,
∵由三角形的外角性质,∠AEF+∠CEF=∠B+∠BAE,
∴∠CEF=∠BAE=15°.
如图所示,已知菱形ABCD中,E,F分别在BC和CD边上,且∠B=∠EAF=60°∠BAE=15°,求∠CEF的度数.
如图所示,菱形ABCD中,E,F分别在BC,CD上.且∠B=∠EAF=60°,∠BAE=18°,求∠CEF的度数.
如图所示,在菱形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且已知∠B=∠EAF=60°,证明:∠CEF=∠BAE.
如图所示,在菱形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,∠B=∠EAF=60°,∠BAE=18°,求∠CEF的度数.
如图,已知菱形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的点,且∠B=∠EAF=60°,∠BAE=18°,求∠CEF的度数
如图,已知菱形ABCD中,E F分别是BC CD 上的点,且∠B=∠EAF=60° ,∠BAE=18°,求∠CEF的度数
如图,在菱形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的点,∠B=∠EAF=60°,∠BAE=20°,求∠CEF的度数.
如图,E、F分别是菱形ABCD的边BC、CD上的点,且∠B=∠EAF=60°若∠BAE=42°,求∠CEF的度数.
如图,菱形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的点,∠B=∠EAF=60°,∠BAE=18°,求∠CEF的度数.
如图,在菱形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的一点,∠D=∠EAF=60°,∠BAE=38°.求∠CEF的度数.
在菱形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,满足∠B=∠EAF=60度,∠BAE=18度,求∠CEF的度数
如图,在菱形ABCD中,EF分别为BC,CD上的点,且∠B=∠EAF=60°,若∠BAE=20°,求∠CEF的度数