已知角A、B为锐角，且cos（A+B）•sinB=sinA，则tanA的最大值是（　　）

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/29 09:30:39

已知角A、B为锐角，且cos（A+B）•sinB=sinA，则tanA的最大值是（　　）
A.

由cos（A+B）sinB=sinA得-cosCsinB=sinA，
利用正弦定理和余弦定理，-
a2+b2−c2
2ab×b=a，化简可得 3a²+b²=c²．
由 tan²A=
1
cos2A-1，且A为锐角可得，可得 cosA＞0，tanA＞0．
只要求出cosA的最小值，就可求得tanA的最大值．
又cosA=
b2+c2−a2
2bc=
2b2+c2
3bc≥
2
2
3，当且仅当
2b=c时，等号成立．
即cosA的最小值为
2
2
3．故tan²A 的最大值为
1
8，
故tanA的最大值

1
8=

2
4．

已知A,B为锐角,SinA/SinB=Cos(A+B)求TanA的最大值已知a、b均为锐角,且cos（a+b）=sin（a-b）,则tana=多少? 1.已知A,B均为锐角,且cos（A+B）=sin（A-B),则tanA=_____ 已知A、B为直角三角形的两个锐角，则sinA•sinB（　　）已知sinA=四分之三,cos（A+B）=负三分之二,A,B为锐角,求SinB 已知a和b都是锐角.且sina=3/5 cos(a+b)=5/13 则sinb的值为? 已知锐角A.B满足tan(A+B)=2tanA,则tanA的最大值为? 已知A、B为锐角,且满足tanAtanB=tanA+tanB+1,则cos（A+B）=? 已知a为钝角,b为锐角,且sina=4/5,sinb=12/13,则cos(a-b)/2为多少? 已知A,B两角为锐角,且cos(A+B)=sin(A-B),则tanA= 已知A,B,C是三个内角,且满足2sinB=sinA+sinC,求B的最大值为B0? 已知a、B都是锐角sina=4/5,cos（a+b）=-12/13,求sinB

已知角A、B为锐角，且cos（A+B）•sinB=sinA，则tanA的最大值是（ ）

已知角A、B为锐角，且cos（A+B）•sinB=sinA，则tanA的最大值是（　　）