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如图,已知AB//CD,AB=CD,AF=CE,判断DF与BE是否平行,请说明理由(SAS)

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/15 11:23:15
如图,已知AB//CD,AB=CD,AF=CE,判断DF与BE是否平行,请说明理由(SAS)

如图,已知AB//CD,AB=CD,AF=CE,判断DF与BE是否平行,请说明理由(SAS)
证:
∵AB//CD
∴∠A=∠C
∵AE=AF-EF,CF=CE-EF,AF=CE
∴AE=CF
∵AB=CD
∴△ABE≌△CDF (SAS)
∴∠AEB=∠CFD
∵∠BEC=180-∠AEB,∠DFA=180-∠CFD
∴∠BEC=∠DFA
∴DF∥BE