如图,△ABC中,AD⊥BC于D,若BD=AD,FD=CD.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/26 05:24:50
如图,△ABC中,AD⊥BC于D,若BD=AD,FD=CD.
(1)求证:∠FBD=∠CAD;
(2)求证:BE⊥AC.
(1)求证:∠FBD=∠CAD;
(2)求证:BE⊥AC.
证明:(1)∵AD⊥BC,
∴∠ADC=∠BDF=90°,
∵在△ADC和△BDF中
BD=AD
∠ADC=∠BDF
DF=CD,
∴△ADC≌△BDF(SAS),
∴∠FBD=∠CAD;
(2)∵∠BDF=90°,
∴∠FBD+∠BFD=90°,
∵∠AFE=∠BFD,
由(1)知:∠FBD=∠CAD,
∴∠CAD+∠AFE=90°,
∴∠AEF=180°-(∠CAD+∠AFE)=90°,
∴BE⊥AC.
∴∠ADC=∠BDF=90°,
∵在△ADC和△BDF中
BD=AD
∠ADC=∠BDF
DF=CD,
∴△ADC≌△BDF(SAS),
∴∠FBD=∠CAD;
(2)∵∠BDF=90°,
∴∠FBD+∠BFD=90°,
∵∠AFE=∠BFD,
由(1)知:∠FBD=∠CAD,
∴∠CAD+∠AFE=90°,
∴∠AEF=180°-(∠CAD+∠AFE)=90°,
∴BE⊥AC.
如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,若BD=AD,FD=CD.
如图,△ABC中,AD⊥BC于D,BD=CD.
如图,△ABC中,AD⊥BC于D,若BD=AD,FD=CD.(1)求证:∠FBD=∠CAD;(2)BE⊥AC
如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,BD=3,CD=8
已知如图在三角形ABC中AD垂直BC于D求证AD+BD=CD
如图,△ABC中,AD⊥BC于D,若AB+BD=CD,求证∠B=2∠C
如图,△ABC中,AD⊥BC于D,且AB+CD=AC+BD,求证△ABC为等腰三角形
如图,△ABC中,AD⊥BC于D,若AB+BD=AC+DC,求证AB=AC
如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AD=3.6,BC=8,则BD=多少
如图 在△ABC中 AB=AC AD⊥AB 交BC于点D 且∠CAD=30° 求证 BD=2CD
如图在△ABC中,AD⊥BC于D AB+BD=CD求证∠B=2∠C
如图,△ABC中,∠ABC=45゜,D为BC上一点,CD=2BD,∠ADC=60゜.AE⊥BC于点E,CF⊥AD于点F,