神马作文网一道数学题 大家帮帮忙 谢谢
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 07:01:22
一道数学题 大家帮帮忙 谢谢
已知直线l：y=x+b与曲线c:y=√1-x² （不知道根号这么打对不对1-x² 这个是一体的）
有两个公共点,求实数b的取值范围.
要详细解答过程 谢谢大家
已知直线l：y=x+b与曲线c:y=√1-x² （不知道根号这么打对不对1-x² 这个是一体的）
有两个公共点,求实数b的取值范围.
要详细解答过程 谢谢大家
y=√1-x² 是圆的解析式变形,图形就是半径1,圆形（0,0）的圆的上半部分即y≥0的部分,
y=x+b是y=x平移后的直线,有两个公共点画个图就出来了,
1≤b＜√2
再问： 真的没看懂 老师没讲过的 能详细点么
再答： 解析几何学了没？你几年级？
再问： 没学啊 我职高的 该升高2了 职高讲的东西浅的
再答： 楼下的错了，X+b必须≥0，所以b必须≥1 两点间距离学过没，x^2+y^2=1就是到（0,0）点距离为1的所有点的集合，那不就是圆吗，如果还是想不明白，想想圆规是怎么画圆的。 y=√1-x2就是半径1，圆心（0,0）的圆，但是√1-x2≥0的所以就是半径1，圆心（0,0）的圆的x轴以上的部分， y=X+b就是一条斜率为1的直线，与半圆相交有2个交点，你画个图一眼就可以看出来的b在什么范围内会和半圆有2个交点
再问： ····意思我懂 就是不知道 1和√2 是怎么算出来的··
再答： 假设y=X+b是y=x在y轴不断移动所得，在自下往上移动时，y=x+b过（1,0）时与半圆有第一个交点对吧， 好，我们继续将y=x+b上移，即b不断增大，直至同时过（-1,0）和（0,1）两点开始有两个交点，有2点坐标是不是可以求出b啊，此时b=1，即b的最小值为1， 此时继续上移y=x+b，直至直线与圆相切前都有2个交点，当正好相切时，只有一个交点，这时将图看成简单的几何题，即，y=x+b与X轴和y轴分别交与x点和y点，RT△xoy是个等腰直角三角形，过o做xy的高垂足即为直线与圆的切点d，求RT△的腰，会吧，很简单的垂足od就是圆半径1，又是等腰RT△所以夹角都是45°，所以腰长就是√2 ，所以就是过（-√2,0）和（0,√2），这样就可以求出b的最大值是√2，但是只好是切点时只有一个交点，不是不能=√2，只能＜√2。 再不懂，我就崩溃了，纯手码的，累死我了
y=x+b是y=x平移后的直线,有两个公共点画个图就出来了,
1≤b＜√2
再问： 真的没看懂 老师没讲过的 能详细点么
再答： 解析几何学了没？你几年级？
再问： 没学啊 我职高的 该升高2了 职高讲的东西浅的
再答： 楼下的错了，X+b必须≥0，所以b必须≥1 两点间距离学过没，x^2+y^2=1就是到（0,0）点距离为1的所有点的集合，那不就是圆吗，如果还是想不明白，想想圆规是怎么画圆的。 y=√1-x2就是半径1，圆心（0,0）的圆，但是√1-x2≥0的所以就是半径1，圆心（0,0）的圆的x轴以上的部分， y=X+b就是一条斜率为1的直线，与半圆相交有2个交点，你画个图一眼就可以看出来的b在什么范围内会和半圆有2个交点
再问： ····意思我懂 就是不知道 1和√2 是怎么算出来的··
再答： 假设y=X+b是y=x在y轴不断移动所得，在自下往上移动时，y=x+b过（1,0）时与半圆有第一个交点对吧， 好，我们继续将y=x+b上移，即b不断增大，直至同时过（-1,0）和（0,1）两点开始有两个交点，有2点坐标是不是可以求出b啊，此时b=1，即b的最小值为1， 此时继续上移y=x+b，直至直线与圆相切前都有2个交点，当正好相切时，只有一个交点，这时将图看成简单的几何题，即，y=x+b与X轴和y轴分别交与x点和y点，RT△xoy是个等腰直角三角形，过o做xy的高垂足即为直线与圆的切点d，求RT△的腰，会吧，很简单的垂足od就是圆半径1，又是等腰RT△所以夹角都是45°，所以腰长就是√2 ，所以就是过（-√2,0）和（0,√2），这样就可以求出b的最大值是√2，但是只好是切点时只有一个交点，不是不能=√2，只能＜√2。 再不懂，我就崩溃了，纯手码的，累死我了