如图,已知BE⊥AD,CF⊥AD,且BE=CF.(2)在(1)的条件下,若AB=6,AC=4,请确定AD的值范围
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/11 07:27:34
如图,已知BE⊥AD,CF⊥AD,且BE=CF.(2)在(1)的条件下,若AB=6,AC=4,请确定AD的值范围
∵∠FDC=∠EDB(对顶角相等),FC=BE,∠CFD=∠BED=90°
∴△BED≌△CFD(HL)
∴BD=DC
∴AD为BC中线
∴AD是△ABC的中线
设△ABC中,D为BC中点,则有4AD²+BC²=2(AB²+AC²)
这个结论利用垂线可以证明实际上这是平行四边形得结论(平行四边形ABCD中,AC、BD是平行四边形ABCD的对角线,则各四边的平方和等于对角线的平方和)容易证明
即4AD²+BC²=104 显然2<bc <10
bc最小接近2此时显然ad最大 ad《5
bc最大接近10此时显然ad最小 ad》1
所以1《ad《5
或者延长ad与过b做ac平行线交于g
利用两边之和大于第三边,之差小于第三边更简单
AB-AC<2AD<AB+AC
1<AD<5
∴△BED≌△CFD(HL)
∴BD=DC
∴AD为BC中线
∴AD是△ABC的中线
设△ABC中,D为BC中点,则有4AD²+BC²=2(AB²+AC²)
这个结论利用垂线可以证明实际上这是平行四边形得结论(平行四边形ABCD中,AC、BD是平行四边形ABCD的对角线,则各四边的平方和等于对角线的平方和)容易证明
即4AD²+BC²=104 显然2<bc <10
bc最小接近2此时显然ad最大 ad《5
bc最大接近10此时显然ad最小 ad》1
所以1《ad《5
或者延长ad与过b做ac平行线交于g
利用两边之和大于第三边,之差小于第三边更简单
AB-AC<2AD<AB+AC
1<AD<5
如图,已知BE垂直于AD,CF垂直于AD,且BE=CF,(1)说明AD是三角形ABC的中线还是角平分线!
如图,已知BE⊥AD,CF⊥AD,且BE=CF. (1)请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线?并证明你的结论
如图,已知AD为△ABC的中线,且CF⊥AD于F,BE⊥AD延长线于E.求证:BE=CF
如图,已知BE⊥AD,CF⊥AD,且BE=CF.请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线?请说明你判断的理由.
如图,在三角形ABC中,AD⊥BC,CF⊥AB,BC=16,AD=3,BE=4,CF=6,问ABC的周长
如图,已知BE⊥AD于E,CF⊥AD于F,且BE=CF,请判断AD是△ABC的中线还是角平分线,并说明理由.
如图,已知在△ABC中,BE⊥AD于E,CF⊥AD于F,且BE=CF,那么BD与CD是什么数量关系
如图,已知BE垂直于AD,CF垂直于AD,且BE=CF,说明AD是三角形ABC的中线还是角平分线
如图,已知AD交BC于点O,BE⊥AD于点E,CF⊥AD于点F,且BE=CF,请你判断AD是△ABC的中线吗?并说明你判
如图,在三角形ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,CF⊥AB,BC=16,AD=3,BE=4,CF=6,你能求出三角形AB
如图 AD是△ABC的中线,BE⊥AD,交AD延长线于点E,CF⊥AD于点F,求证BE=CF
BE⊥AD,CF⊥AD,且BE=CF,请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线?请说明你判断的理由.