设f(x),g(x)在[a,b]上可导,且f′(x)>g′(x),则当a<x<b时有( )
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 20:42:11
设f(x),g(x)在[a,b]上可导,且f′(x)>g′(x),则当a<x<b时有( )
A. f(x)+g(a)>g(x)+f(a)
B. f(x)<g(x)
C. f(x)>g(x)
D. f(x)+g(b)>g(x)+f(b)
A. f(x)+g(a)>g(x)+f(a)
B. f(x)<g(x)
C. f(x)>g(x)
D. f(x)+g(b)>g(x)+f(b)
设F(x)=f(x)-g(x),
∵在[a,b]上f'(x)>g'(x),
F′(x)=f′(x)-g′(x)>0,
∴F(x)在给定的区间[a,b]上是增函数.
∴当x>a时,F(x)>F(a),
即f(x)-g(x)>f(a)-g(a)
即f(x)+g(a)>g(x)+f(a)
故选A.
∵在[a,b]上f'(x)>g'(x),
F′(x)=f′(x)-g′(x)>0,
∴F(x)在给定的区间[a,b]上是增函数.
∴当x>a时,F(x)>F(a),
即f(x)-g(x)>f(a)-g(a)
即f(x)+g(a)>g(x)+f(a)
故选A.
设函数f(x),g(x)在[a,b]上可导,且f'(x)>g'(x),则当a
设f(x),g(x)是定义在R上的恒大于零的可导函数,且满足f′(x)g(x)-f(x)g′(x)>0,则当a<x<b时
设f(x),g(x)都是定义在R上的奇函数,且F(x)=3f(x)+5g(x)+2,若F(a)=b则F(-a)等于(
设f(x),g(x)在〔a,b]上可导,且F的导数大于G的导数,当a
已知f'(x)>g'(x)且f(a)=g(a),试证(1)当x>a时,f(x)>g(x) (2)当x
设函数f(x)=loga(2x-1),g(x)=loga(x+3),其中a>0且a≠1,问:当x为何值时,有f(x)<g
设f(x) g(x)在[a,b]上可导,且f的导数大于g的导数,当ag(x)+f(b)
函数fx与gx都是R上的可导函数,若f′(x)>g′(x),则f(x)与g(x)必有(?) A.f(x)>g(x)B.f
设a,b属于R,且a>0,函数f(x)=x²+ax+2b,g(x)=ax+b,在[-1,1]上g(x)的最大值
(2007•咸安区模拟)设f(x)是定义域为R的奇函数,g(x)是定义域为R的恒大于零的函数,且当x>0时有f′(x)g
若在[a,b]上有f(x)≤g(x)且 ∫ f(x)dx=∫ g(x)d
设f(x),g(x)是恒大于0的可导函数,且f'(x)g(x)-f(x)g'(x)小于0.则当a小于x小于b时,有f(x