抛物线y=a(x+1)平方的顶点为A,与Y轴的负半轴交于点B,且OB=OA(1)求抛物线的解析式

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/29 21:20:39

抛物线y=a(x+1)平方的顶点为A,与Y轴的负半轴交于点B,且OB=OA(1)求抛物线的解析式
(2)在（1）的条件下，抛物线的对称轴上是否有一点P，使PB＋PO最短？若存在，求点P坐标，若不存在，请说明理由

(1)根据顶点式,A点坐标为（-1,0）,OA=1
所以OB=1,且B在Y轴负半轴,因此B点坐标（0,-1）
将B坐标代入函数表达式
a=-1
解析式为Y=-(X+1)²
(2)函数对称轴为X=-1
从O做关于X=-1的对称点C,该点到X=-1和O到X=-1距离相同,坐标为(-2,0)
在X=-1上取点P,简单可得,OP=CP
当PC+PB最小时,PB+PO最小.此时P为BC和X=-1交点
设直线BC表达式为y=kx+b,代入B和C坐标:b=-1,-2k-1=0,k=-1/2
函数表达式为:y=-x/2-1.代入X=-1,Y=-1/2.
因此P点坐标为(-1,-1/2)

抛物线y=a（X＋1）平方的顶点为A 与Y轴的负半轴交于点B,且OB=OA （1 求抛物线的解析式二次函数图像与x轴交于A.C与y轴交于B点,且OA=OB.S△abc=6 1.求二次函数的解析式 2.若抛物线顶点为D, 已知，如图，抛物线y=x2+px+q与x轴相交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA≠OB，OA=OC，设抛物线的顶点为点如图抛物线y=ax²+bx-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,且OB=OC=3OA,求抛物线的解析式如图,抛物线y=ax方+bx-3与x轴交于a,b,与y轴交于C点,且ob=oc+3oa,求抛物线的解析式 8抛物线y= x2+bx－2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A（－1,0）.（1）求抛物线的解析式及顶点D的直线Y=kx+b交抛物线Y=1/2x^2于A,B两点,O为抛物线的顶点,且OA⊥OB,求b的值已知：抛物线的顶点A在直线y=2x上，抛物线过原点O，且与x轴的另一个交点为B，OB=4，求该抛物线的解析式．已知：抛物线的顶点A在直线y=2x上,抛物线过原点O,与x轴的另一个交点为B,且OB=4,求抛物线解析式抛物线y=x的平方+bx+c与y轴相交于点c,与x轴相交与A,B两点,A[-1,0],C[3,0]顶点坐标D求抛物线解析给抛物线C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F且斜率为1的直线l交抛物线于A、B两点.求向量OA与向量OB的夹角抛物线y=ax的平方+bx+c与x轴交于点A(-3,0),对称轴为直线x=-1,顶点C的纵坐标为-2,求此抛物线的解析式