2道双曲线的题目.1.求过点M(3,-1)且被点M平分的双曲线(x^2)/4-(y^2)=1的弦所在的直线.2.求证:双

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/11 13:06:43

2道双曲线的题目.
1.求过点M(3,-1)且被点M平分的双曲线(x^2)/4-(y^2)=1的弦所在的直线.
2.求证:双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)上任意一点P道它的两条渐近线的距离之积为常数.
高二数学简直是文科生的恶魔...

第1题
设两个交点为A(x1,y1) B(x2,y2)
直线AB的斜率k
x1+x2=6 .y1+y2=-2
AB代入双曲线
x1^2/4-y1^2=1
x2^2/4-y2^2=1
两个式子相减
(x1^2-x2^2)/4 - (y1^2-y2^2)=0
(x1+x2)(x1-x2)/4 - (y1+y2)(y1-y2)=0
6(x1-x2)/4 + 2(y1-y2)=0
两边除以(x1-x2)
3/2 + 2k = 0
k=-3/4
所以直线AB为
y=-3/4 *(x-3) -1
第2题
设P（x,y)
x^2/a^2 - y^2/b^2 =1
b^2*x^2 - a^2*y^2 =a^2*b^2
双曲线的渐近线bx±ay=0
设P到两渐近线距离为d1 d2
d1=|bx+ay|/√(a^2+b^2)
d2=|bx-ay|/√(a^2+b^2)
d1*d2=|b^2*x^2-a^2*y^2|/(a^2+b^2)
=a^2*b^2/(a^2+b^2)
所以是常数

求过点M（3,0）且被点M平分的双曲线x²/4-y²=1的弦所在直线的方程? 求过点m(3,0)且被点m平分的双曲线x²╱4－y²＝1的弦所在直线的方程求过点M(3,1)且被点M平分的双曲线4分之x平方减y平方等于1的弦所在直线方程过点M(3,-1),且被点M平分的双曲线x²/4-y²=1的弦所在直线方程 1过点A(3,-1)且被该点平分的双曲线x^2/4-y^2=1的弦所在直线的方程是已知双曲线x²-4y²=4.求过点A（3,-1）且被A平分的弦MN所在的直线方程谢过点M(3,-1)且被电M平分的双曲线x²/4-y²=1的弦说在直线方程已知双曲线x^2/16-y^2/4=1,则经过点P(8,1)且被点P平分的弦所在直线的方程式是什么过点M（3，-1）且被点M平分的双曲线x 过点M(3.-1)作直线L交双曲线25分之X的平方减9分之Y的平方=1于A.B两点.若弦恰AB被点M平分.求此弦所在直线已知一直线与双曲线y=4/x交于点(-m,1),且过点(0,2),试求该直线的方程直线y=kx+b过x轴上的点（3/2,0）且与双曲线y=m/x相交于B（-1/2,4),求直线和双曲线的解析式