求复变函数1/(z^4+a^4)的奇点,(a>0),
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 06:41:37
求复变函数1/(z^4+a^4)的奇点,(a>0),
复变函数的奇点,就是不解析的点
通俗的说,就是没有意义的点
对应上述分式1/(z^4+a^4)
奇点就是z^4+a^4=0的点
解方程z^4+a^4=0,即z^4=-a^4可得
z^2=i*a^2,及 z=-i*a^2
设z=m+ni,则z^2=m^2-n^2+2mni
当z^2=i*a^2时,有m^2-n^2=0, 2mn=a^2
解得 m=a/√2,n=a/√2;或m=-a/√2,n=-a/√2
当z^2=-i*a^2时,有m^2-n^2=0, 2mn=-a^2
解得 m=a/√2,n=-a/√2;或m=-a/√2,n=a/√2
∴函数的奇点有四个,分别为:
z=a(1+i)/√2,z=a(1-i)/√2,z=-a(1+i)/√2,z=-a(1-i)/√2,
通俗的说,就是没有意义的点
对应上述分式1/(z^4+a^4)
奇点就是z^4+a^4=0的点
解方程z^4+a^4=0,即z^4=-a^4可得
z^2=i*a^2,及 z=-i*a^2
设z=m+ni,则z^2=m^2-n^2+2mni
当z^2=i*a^2时,有m^2-n^2=0, 2mn=a^2
解得 m=a/√2,n=a/√2;或m=-a/√2,n=-a/√2
当z^2=-i*a^2时,有m^2-n^2=0, 2mn=-a^2
解得 m=a/√2,n=-a/√2;或m=-a/√2,n=a/√2
∴函数的奇点有四个,分别为:
z=a(1+i)/√2,z=a(1-i)/√2,z=-a(1+i)/√2,z=-a(1-i)/√2,
求奇点 ,在线等,请稍微解释下过程, z=1是函数(lnz)/(z∧2-1)的 A可去奇点 B极点 C本性极点 D非孤立
求一道复变题的解答.函数f(x)=z/z^4-1在复平面上的所有有限奇点处的留数的和为?
复变函数,奇点复变函数z/cosz的奇点
复变函数题,判断奇点z=1是(z-1)sin(1/(z-1))的可取奇点还是本性奇点?求极限看,是一个无穷小乘以有界量,
在复变函数中(ln(z+1))/z函数有什么样的奇点?如果是极点,指出它的级?
复数z=[(1+i)^3(a+bi)]/(1-i), |z|=4,z对应得点在第一象限,若复数0,z,zˊ对应的点是正三
复变函数与积分问题!答案说Z=0 是函数的可取奇点!这个不是二级极点么?
已知函数f(x)=4|x|+2−1的定义域是[a,b](a,b∈Z),值域是[0,1],那么满足条件的整数数对(a,b)
已知点(X,Y)在A(1,1)B(2,5)C(4,3)围成的三角形阴影区域的平面区域内,若使目标函数Z=ax-y(a>0
(2008•湖北模拟)已知函数f(x)=4|x|+2−1的定义域是[a,b](a,b∈Z),值域是[0,1],那么满足条
复变函数 解析函数 第一问的意思是用a表示y的极值。第二问是f(z)的z=0时,f(0)=a,因此f(z)在全体复数平面
复变函数求积分,z=0时,是本性奇点,要用洛朗级数展开,tip:e^z=z^n/n!