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如果将点P绕定点M旋转180°后与点Q重合，那么称点P与点Q关于点M对称，定点M叫做对称中心.此时，点M是线段PQ的中点

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/30 13:29:02
如果将点P绕定点M旋转180°后与点Q重合，那么称点P与点Q关于点M对称，定点M叫做对称中心.此时，点M是线段PQ的中点.在平面直角坐标系中，△ABO的顶点A，B，O的坐标分别为（1，0）、（0，1）、（0，0）.点列P1、P2、P3、…，中的相邻两点都关于△ABO的一个顶点对称：点P1与点P2关于点A对称，点P2与点P3关于点B对称，点P3与点P4关于点O对称，点P4与点P5关于点A对称，点P5与点P6关于点B对称，点P6与点P7关于点O对称，…，对称中心分别是A，B，O，A，B，O，…，且这些对称中心依次循环.已知点P1的坐标是（1，1），则点P2012的坐标为（　　）
A. （1，1）
B. （-1，3）
C. （1，-1）
D. （1，3）
如果将点P绕定点M旋转180°后与点Q重合，那么称点P与点Q关于点M对称，定点M叫做对称中心.此时，点M是线段PQ的中点
∵点P1（1，1）关于点A的对称点是P2（1，-1），
点P2关于点B的对称点是P3（-1，3），点P3关于点O的对称点P4（1，-3），
点P4关于点A的对称点P5（1，3），点P5关于点B的对称点是P6（-1，-1），
点P6关于点O的对称点是P7（1，1），
可以看出，点P7的坐标和点P1的坐标相同，
以后依此对应相等，点P的坐标每6个一循环，
2012包含335个6，余数是2，
所以第2012个点P的坐标和第2个点P的坐标相同是（1，-1）．
故选：C．
如果将点P绕定点M旋转180度后与点Q重合,那么称点P与点Q关于点M对成,定点M叫做对称中心.此时,点M是线段PQ的重点 已知点P是圆x^2+y^2=4上的动点,定点Q(4,0)求线段PQ中点M的轨迹方程 已知定点 ,N是圆 上任意一点,点F1关于点N的对称点为M,线段F1M的中垂线与直线F2M相交于点P,则点P的轨迹方程是 已知点P(m,3)与点Q(1,-n)关于原点对称,求P,Q两点间的距离 已知圆x^2+y^2=8上的动点P及定点Q(0,4)则线段PQ的中点M的轨迹方程是? 已知圆X²+y²=8上的动点P及定点Q(0,4),则线段PQ的中点M的轨迹方程是 点p（2.1）关于点Q（3,4）的对称点M的坐标 当点P在x^2+y^2=1圆上变动时,它与定点Q(3,0)相连,线段PQ的中点M的轨迹方程是? 点P(－4,5)与点Q(6,5)关于直线x=m对称,则m= 点M是线段AB的中点,点N是AC的中点,点Q是MA的中点,点P是NA的中点,求MN：PQ 点p(2,-1)关于q(3,4)的对称点m的坐标为? 已知抛物线y的平方=6x与定点A(6,0),过点A做直线L交抛物线于P,Q两点,求线段PQ中点M的轨迹方程.