在△ABC中,已知sinB=sinA+sinC/2,且三边a,b,c满足√a,√b,√c成等比数列,则△ABC的形状是

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 08:09:25

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∵sinB=(sinA+sinC)/2
∴2sinB=sinA+sinC
结合正弦定理
sinA=a/(2R)
sinB=b/(2R)
sinC=c/(2R)
代入上式可得
2b=a+c
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∵√a,√b,√c成等比数列
∴(√b)²=(√a)(√c)
∴b=√(ac)
结合2b=a+c
可得2√(ac)=a+c
∴[(√a)-(√c)]²=0
∴√a=√c
∴a=c
∴⊿ABC是等腰三角形.
再问：按你说的不是等边三角形吗

高中数学,三角函数已知A,B,C分别是△ABC三边a,b,c所对应的内角,且满足2sinA=√3sinC-sinB, 在三角形ABC中,三边a,b,c成等差数列,sinA,sinB,sinC成等比数列,试判断三角形ABC形状. 已知A，B，C是△ABC的三个内角，且满足（sinA-sinB）（sinA+sinB）=sinC（2sinA-sinC）已知A,B,C分别是△ABC三边a,b,c所对应的内角,且满足2sinA=√3sinC-sinB,求角A的范围已知A,B,C分别是△ABC三边a,b,c所对应的内角,且满足2sinA=√3sinC-sinB, 求角A的范围在三角形ABC中,已知sinA,sinB,sinC成等比数列,且a^2=c(a+c-b),求角A及c/(b×sinB) 三角形ABC中,已知a,b,c成等差数列,sinA,sinB,sinC成等比数列,试判断三角形ABC的形状已知a、b、c成等差数列,sinA、sinB、sinC成等比数列,'试判断△ABC的形状 △abc中,已知(b-a)(sinA+sinB)=bsinA,且sinA/sinC=sinC/sinB,判断△abc形状已知a,b,c为△ABC三边,且a+b+c=根号2+1,sinA+sinB=根号2sinC 求c边的长在△ABC中，角A、B、C所对的对边长分别为a、b、c，sinA、sinB、sinC成等比数列，且c=2a，则cosB的已知在△ABC中,sinA:sinB:sinC=1:2:3,求a:b:c