方程x*x+y*y=n,x和y是未知数,n是给定的正整数,问（x,y）的正整数解的组数.

四元不定方程X^n+Y^n=x^n+y^n未知数互不相等,猜测只有n是较小的几个自然数时存在正整数解 证明当n是一个整数且n>2时,方程x^n+y^n=z^n无正整数x,y,z的解. 证明题：证明当n是一个整数且n>2时,方程x^n+y^n=z^n无正整数x,y,z的解. 设n是正整数,试证方程x+y+2xy=n有正整数解的充要条件是2n+1是合数 1.求出所有的正整数n,使得关于x,y的方程 ＋ ＝ 恰有2011组满足x≤y的正整数解(x,y) 求出所有的正整数,n , 使得关于 x,y 的方程1/x+1/y=1/n恰有2011组满足x≤y的正整数解(x,y). 设n为已知的正整数,方程xy/(x+y)=n有多少个不同的正整数解? 若m、n互为相反数，x是最小的非负数，y是最小的正整数，则（m+n）y+y-x=______． n已知x,y互为负倒数,x不等于y,且绝对值相等,求(-x)的n次方减y的n次方的值(n是正整数) 1.求方程(2x-y)(x-2y)=5的正整数解2求方程xy=x+y的正整数解3.求方程m^2-n^2=60的正整数解. 方程x+1/y+1/z=10/7的正整数x y z是--------- 高中竞赛（数论）x,y是正整数 x^2+3*y 和 y^2+3*x 都是完全平方数,求所有的x,y