如图解二阶线性常系数非齐次方程的通解是怎么解出来的?(即划线部分)

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 05:05:57

齐次方程φ''+φ=0
特征根为r=±i
即齐次方程的通解为φ=C1cosy+C2siny
求特解时,注意到(y^2)''=2
即(y^2-2)''=2
所以(y^2-2)''+(y^2-2)=y^2
即原方程有特解φ=y^2-2
综上,方程通解为φ=C1cosy+C2siny+y^2-2
再问：谢谢！...原来是观察法么。我用待定系数法怎么求也求不出来。

求一个二阶常系数线性非齐次微分方程的通解!二阶常系数线性非齐次微分方程证明：n阶常系数非齐次微分方程的通解正好是其对应的齐次方程的通解加上非齐次方程的一个特解. 问一道二阶线性常系数非齐次方程! 常系数线性常微分方程的特解的形式（不考虑通解）唯一吗? 对于二阶齐次线性常微分方程方程的通解是其所有解的集合吗? 求常系数齐次线性微分方程的通解. 求常系数非其次线性微分方程的通解关于n阶常系数齐次线性微分方程通解的形式二阶线性常系数齐次微分方程的解法. 第五题求解答,已知二阶线性非齐次微分方程的三个线性无关解,怎么求通解二阶线性微分方程,用公式写出特解后,里面的常系数怎么算高阶微分方程几个问题初学二阶线性微分方程,不理解什么是线性无关和有关,为什么说y1y2线性无关因此是方程的通解?若有关又