求向量a1=(1,2,1,1),a2=(0,-2,1,1),a3=(-1,-2,1,3),a4=(3,0,1,-4)的秩
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 08:52:48
求向量a1=(1,2,1,1),a2=(0,-2,1,1),a3=(-1,-2,1,3),a4=(3,0,1,-4)的秩及其一个极大线性无关组
并写出其余向量被极大无关组的线性表达式.
并写出其余向量被极大无关组的线性表达式.
(a1,a2,a3,a4)=
1 0 -1 3
2 -2 -2 0
1 1 1 1
1 1 3 -4
r2-2r1,r3-r1,r4-r1
1 0 -1 3
0 -2 0 -6
0 1 2 -2
0 1 4 -7
r2*(-1/2),r3-r2,r4-r2
1 0 -1 3
0 1 0 3
0 0 2 -5
0 0 4 -10
r4-2r3
1 0 -1 3
0 1 0 3
0 0 2 -5
0 0 0 0
r3*(1/2),r1+r3
1 0 0 1/2
0 1 0 3
0 0 1 -5/2
0 0 0 0
所以向量组的秩为3, a1,a2,a3 是一个极大无关组
a4 = (1/2)a1+3a2-(5/2)a3.
1 0 -1 3
2 -2 -2 0
1 1 1 1
1 1 3 -4
r2-2r1,r3-r1,r4-r1
1 0 -1 3
0 -2 0 -6
0 1 2 -2
0 1 4 -7
r2*(-1/2),r3-r2,r4-r2
1 0 -1 3
0 1 0 3
0 0 2 -5
0 0 4 -10
r4-2r3
1 0 -1 3
0 1 0 3
0 0 2 -5
0 0 0 0
r3*(1/2),r1+r3
1 0 0 1/2
0 1 0 3
0 0 1 -5/2
0 0 0 0
所以向量组的秩为3, a1,a2,a3 是一个极大无关组
a4 = (1/2)a1+3a2-(5/2)a3.
向量组(1)a1,a2,a3(2)a1,a2,a3,a4(3)a1,a2,a3,a5 R(1)=R(2)=3,R(3)=
已知整数a1,a2,a3,a4,…满足下列条件:a1=0,a2=-|a1+1|,a3=-|a2+2|,a4=-|a3+3
在P^4中,求向量b在基a1,a2,a3,a4下的坐标.设,a1=(1,1,0,1),a2=(2,1,3,1),a3=(
已知向量组a1=(1,-1,2) a2=(0,3,1) a3=(3,0,7),a4=(1,-1,2)求它的秩
设A=(a1,a2,a3,a4),ai(i=1,2,3,4)为5维向量,若a2,a3,a4线性无关,且a4=a1+2a2
三个正整数a1,a2,a3,且a1+a2+a3=a1×a2×a3,a1≥1,a2≥2,a3≥3,求a1,a2,)
求向量组a1=(1,-1,2,4),a2=(0,3,1,2),a3=(1,8,5,10),a4=(2,-5,3,6),a
已知a1+a2=1,a2+a3=2,a3+a4=3,...,a99+a100=99,a100+a1=100求a1+a2+
设A=(a1,a2,a3,a4),ai(i=1,2,3,4)为5维列向量,若a2,a3,a4线性无关,且a4=a1+2a
设a1,a2,a3,a4为四维向量,A=(a1,a2,a3,a4)已知通解X=k(1,0,1,0)^T ,求向量组的a1
(1) 已知a1,a2,a3,a4为等比数列,且a1=a2+36,a3=a4+4,求a1,a2,a3,a4.
向量组a1=[1,0,0];a2=[1,2,0];a3=[0,0,3];a4=[1,2,3] 的秩是?