神马作文网函数f（x）=（log3X）²+log3（27x²）,g（x）=log3（x/9）,
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 16:39:31
函数f（x）=（log3X）²+log3（27x²）,g（x）=log3（x/9）,
（1）当x属于[1/9,3]时求f(x)的值域
（2）关于x的方程x^2-[2g(a)]x+f(a)=0,在x属于（-3,1）内有两个不相等的实根,求实数a的取值范围
（3）若不等式mf(x)+ng(x)-4m>0,对任意的x属于[1,3],m属于[-1,2]恒成立,求实数n的取值范围
求详解,要步骤.谢谢
f(x)=(log3x)²+log3(27x²)
=(log3x)²+log3(27)+log3x²
=(log3x)²+2logx+3
g(x)=log3x-2
(1)
x∈[1/9,3]
log3x∈[-2,1]
(log3x)²+2logx+3看成二次函数
对称轴是log3x=-1
∴最大值=1+2+3=6
最小值=1-2+3=2
值域是[2,6]
(2)
在x属于（-3,1）内有两个不相等的实根
x=-3,x=1中点是x=-1
∴设h(x)=x^2-[2g(a)]x+f(a)
要求h(-3)>0
h(1)>0
h(-1)0
(log3a)²+8>0
(log3a)²+4log3a
=(log3x)²+log3(27)+log3x²
=(log3x)²+2logx+3
g(x)=log3x-2
(1)
x∈[1/9,3]
log3x∈[-2,1]
(log3x)²+2logx+3看成二次函数
对称轴是log3x=-1
∴最大值=1+2+3=6
最小值=1-2+3=2
值域是[2,6]
(2)
在x属于（-3,1）内有两个不相等的实根
x=-3,x=1中点是x=-1
∴设h(x)=x^2-[2g(a)]x+f(a)
要求h(-3)>0
h(1)>0
h(-1)0
(log3a)²+8>0
(log3a)²+4log3a
已知x满足（log3x）^2-log3 x-2≤0,求函数y=f(x)=log3 3x·log3 9x的值域
已知函数f（x）=log3（2-sinx）-log3（2+sinx）
设函数g（x）=3x,h(x)=9x. (1)解方程x=log3(2g(x)-8)=log3(h(x)+9) （2）若f
设函数f(x)=﹛2^-x,x∈(-无穷,1] ﹛log3 x/3*log3 x/9,x∈(1,+无穷）
已知函数f(x)=log3(x/27)*log3x.(1/27
已知函数f（x）=log3(2-sinx)-log3（2+sinx） 1判断函数f(x)的奇偶性
已知函数f(x)=x^-|x|,若f（log3（m+1））
已知函数f（x）=log3（3x-9）
函数,f(x)=2log3(x-a)-log3(x+ 3)在（-3,+∞）上f(x)≥0恒成立,求a取值范围
已知函数f（x）=log3^x,(x＞0）,f（x)=2^x(x≤0）则f[f(1/9)]=
已知函数f(x)=log3 （x²+ax+b/x） (x>0).是否存在a、b使f(x)同时满足下列两个条件
函数f（x）=log3（x2-2x+10）的值域为______．