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已知关于x的方程(1-a)x2+(a+2)x-4=0,a∈R,求方程有两个正根的充要条件.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 03:17:59
已知关于x的方程(1-a)x2+(a+2)x-4=0,a∈R,求方程有两个正根的充要条件.
已知关于x的方程(1-a)x2+(a+2)x-4=0,a∈R,求方程有两个正根的充要条件.
方程(1-a)x2+(a+2)x-4=0有两个正根的充要条件是:

1−a≠0
(a+2)2+16(1−a)≥0

a+2
a−1>0

4
a−1>0,
解得1<a≤2,或a≥10
答:方程(1-a)x2+(a+2)x-4=0有两个正根的充要条件是1<a≤2,或a≥10.