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如图,已知△ABC≌△DBE,若∠AGF=20°,∠ABE=3EBC,求∠DBE的度数

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 23:27:29
如图,已知△ABC≌△DBE,若∠AGF=20°,∠ABE=3EBC,求∠DBE的度数

如图,已知△ABC≌△DBE,若∠AGF=20°,∠ABE=3EBC,求∠DBE的度数
△ABC≌△DBE,
∠C=∠E,∠CBA=∠EBD,
设AC,EB交于H,
∠CHB=∠EHG,[对顶角]
∠AGF=∠EGH=20°,[对顶角]
∠HBC=180°-∠C-∠CHB=180°-∠E-∠EHG=∠EGH=20°,
∠EBC=∠HBC=20°,
∠ABE=3∠EBC=3∠HBC=3*20°=60°,
∠EBD=∠CBA=∠ABE+∠EBC=60°+20°=80°.