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已知,如图,A′B′//BA,B′C′//CB,C′A′//AC,求证:(1)角ABC=角B′(2)B′A=C′A

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/10 18:21:39
已知,如图,A′B′//BA,B′C′//CB,C′A′//AC,求证:(1)角ABC=角B′(2)B′A=C′A
已知,如图,A′B′//BA,B′C′//CB,C′A′//AC,求证:(1)角ABC=角B′(2)B′A=C′A
证明:
(1)
∵B'C'//CB
∴∠B'=∠A'CB
∵A'B'//BA
∴∠ABC=∠A'CB
∴∠ABC=∠B'
(2)
∵A'B'//BA,B'C'//CB
∴四边形ABCB'是平行四边形
∴B'A=CB
∵B'C'//CB,C'A'//AC
∴四边形ACBC'是平行四边形
∴C'A=CB
∴B'A=C'A