数学函数题判断x²-y=3x²+y²=1这两个,y是否为x的函数?为什么?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 12:24:08
数学函数题判断
x²-y=3
x²+y²=1
这两个,y是否为x的函数?为什么?
x²-y=3
x²+y²=1
这两个,y是否为x的函数?为什么?
要判断y和x的关系是否是函数关系,必须要明确函数的定义.
说白了,函数必须是一个x只能能对应一个y.如果存在x(哪怕只有一个),可以有两个y与之对应,那么就不能构成函数.
看着两个式子:
x²-y=3
y=x^2-3
对于任意一个x0,都只有一个确定的y0与之对应,所以符合函数的构成条件.
再看x²+y²=1
y^2=1-x^2
y=√(1-x^2) 或y=-√(1-x^2)
所以,在定义域内存在x使得y有两个值与之对应,所以不够成形成函数的条件,所以它不是函数.
这两题其实用作图法最简洁明了,前者是条抛物线,后者是个圆.
说白了,函数必须是一个x只能能对应一个y.如果存在x(哪怕只有一个),可以有两个y与之对应,那么就不能构成函数.
看着两个式子:
x²-y=3
y=x^2-3
对于任意一个x0,都只有一个确定的y0与之对应,所以符合函数的构成条件.
再看x²+y²=1
y^2=1-x^2
y=√(1-x^2) 或y=-√(1-x^2)
所以,在定义域内存在x使得y有两个值与之对应,所以不够成形成函数的条件,所以它不是函数.
这两题其实用作图法最简洁明了,前者是条抛物线,后者是个圆.
函数y=(sin²x)²+(cos²x)²的最小正周期
求函数y=3x²-1/x²+2的值域
函数值域题已知函数y=(x+3)/(x-4) y=(x²-9)/(x²-7x+12)的值域分别为P
在同一直角坐标系中话画出下列函数的图像;y=3x²,y=—3x²,y=1/3x²
求函数f(x,y)=2x³+xy²+5x²+y²的极值?
已知关于x的二次函数y=x²-mx+(m²+1)/2与y=x²-mx-(m²+2
利用判别式方法求函数y=(2x²-2x+3)/(x²-x+1)的值域
高二数学(1)求函数y=2x²+3|x(x>0)的最小值 (2)求函数y=3x²-2x²(
有关数学函数y=(x²-4x-5)/(x²-3x-4)为何值域为y≠6/5?
已知关于x的二次函数y=x²-(2m-1)x+m²+3m+4
函数y=sin²(x+π/12)+cos²(x-π/12)-1的周期T=?,奇偶性为
函数Y=根号下(x²-2x+2)+根号下(x²-8x+25)的最小值为?