求dy/dx=x+xy^/y+yx^满足初始条件y|(下面是x=0)=2的特解.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 15:26:47
求dy/dx=x+xy^/y+yx^满足初始条件y|(下面是x=0)=2的特解.
dy/dx = (x+xy²)/(y+yx²)
(y+yx²)dy = (x+xy²)dx
ydy + yx²dy - xdx - xy²dx = 0
ydy - xdx + 1/2 * (x²dy² - y²dx²) = 0
dy² - dx² + x²dy² - y²dx² = 0
(1+x²)dy² = (1+y²)dx²
dy²/(1+y²) = dx²/(1+x²)
ln(1+y²) = ln(1+x²) + C
x=0时y=2
则
ln5 = C
所求特解为
ln(1+y²) = ln(1+x²) + ln5
即
y = √(4+5x²)
(y+yx²)dy = (x+xy²)dx
ydy + yx²dy - xdx - xy²dx = 0
ydy - xdx + 1/2 * (x²dy² - y²dx²) = 0
dy² - dx² + x²dy² - y²dx² = 0
(1+x²)dy² = (1+y²)dx²
dy²/(1+y²) = dx²/(1+x²)
ln(1+y²) = ln(1+x²) + C
x=0时y=2
则
ln5 = C
所求特解为
ln(1+y²) = ln(1+x²) + ln5
即
y = √(4+5x²)
求dy/dx=x+xy^/y+yx^满足初始条件y|(下面是x=0) =2的特解.
求微分方程(y^2+xy^2)dx-(x^2+yx^2)dy=0,满足初始条件(y/x=1)=-1的特解
求解微分方程dy/dx=2xy,满足初始条件:x=0,y=1的特解
求微分方程dx/y+dy/x=0满足初始条件y(4)=2特解的为?
求微分方程(x^2-1)dy+(2xy-cosx)dx=0满足初始条件y(0)=1的特解
求微分方程(1-x^2)dy+(2xy-cosx)dx=0满足初始条件y(0)=1的特解
求微分方程(x-1)dy-(1+y)dx=0满足初始条件y(0)=1的特解
求微分方程dy/dx=[x(1+y^2)]/[(1+x^2)y]满足初始条件y|(x=0)=1的特解
求微分方程dy/dx=y/x满足初始条件y|x=1=1的特解
求微分方程dy/dx=e^x满足初始条件y(0)=1的特解
求微分方程x^2 dy+y^2 dx=0满足初始条件为x=1,y=2的特解
求微分方程x^3*(dy/dx)=x^2*y-1/2*y^3满足初始条件y|(x=1)=1的特解