f(x)=-x²+6x-5,x∈【2,6】,求函数的最大值最小值,怎么求?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 18:44:31
f(x)=-x²+6x-5,x∈【2,6】,求函数的最大值最小值,怎么求?
要用配方法求!
要用配方法求!
解题思路:
把函数如下处理:
f(x)=-x²+6x-5= -(x-3)²--5+9= -(x-3)²+4
画图,看一下抛物线,口子向下倒,也就说当x=3,也就是顶点时,应该是最大的,最小值的话,你将x的区间段看一下,就知道.
再问: 我最大值做好了,最小值怎么求?能具体点吗。
再答: 由于抛物线口子向下,所以x∈【2,6】的这一段中, 抛物线的升降曲线图,由于顶点是x=3,那么x∈【2,3】,应该是上升的区间段,而到了x∈【3,6】应该是降区间段,按照这种走势,应该是在x=6时,因该是最小值。 补充一点:抛物线是左右对称的,所以x∈【2,3】跟x∈【3,4】时,Y值是一样的,而x∈【5,6】时,Y值还在向下变小,所以最小值应该是在x=6时。
把函数如下处理:
f(x)=-x²+6x-5= -(x-3)²--5+9= -(x-3)²+4
画图,看一下抛物线,口子向下倒,也就说当x=3,也就是顶点时,应该是最大的,最小值的话,你将x的区间段看一下,就知道.
再问: 我最大值做好了,最小值怎么求?能具体点吗。
再答: 由于抛物线口子向下,所以x∈【2,6】的这一段中, 抛物线的升降曲线图,由于顶点是x=3,那么x∈【2,3】,应该是上升的区间段,而到了x∈【3,6】应该是降区间段,按照这种走势,应该是在x=6时,因该是最小值。 补充一点:抛物线是左右对称的,所以x∈【2,3】跟x∈【3,4】时,Y值是一样的,而x∈【5,6】时,Y值还在向下变小,所以最小值应该是在x=6时。
求函数f(x)=x-2/x (x∈[2,6]) 的最小值和最大值
已知函数f(x)=x-1分之2(x属于[2,6]),求函数的最大值和最小值
已知函数f(x)=x-1/x+2(x∈[3,5])求函数最大值与最小值
己知函数f(x)=x的平方-4x+6,x∈[1,5]求函数f(x)的最大值与最小值
已知函数f(x)=-2x²+4x+3.求函数f(x)在x∈[0,4]时的最大值与最小值.
求函数f(x)=cos^2x+sinx-1,x∈[-π/6,π/6]的最大值和最小值
求函数f(x)=-x²+6x+10在区间{2,4}上的最大值与最小值
已知函数f(x)=(log1/2x)²-log1/4+5,x∈[2,4],求f(x)的最小值与最大值.
求函数f(x)=x2 +2x +1 ,x∈(-2,a)的最大值最小值
求函数f(x)=x/x-1在[2,5]上的最大值与最小值,
求函数f(x)=(2x-1)/(x+1),x∈[3,5]的最小值和最大值.
求函数f(x)=x+√x(x∈[0,4])的最大值与最小值