求这个空间几何体的全面积
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 19:17:25
求这个空间几何体的全面积
这是一个四棱锥.底面是个直角梯形(由俯视图得出)
然后有一个侧棱与底面垂直(由主视图与左视图得出)
作出图示,根据图示去求.
如下图:
ABCD面积:(2+4)*2/2=6
ADE面积:2(直角三角形)
CDE面积:2(直角三角形)
BCE面积:2√3(等腰三角形,可先利用勾股定理求出高,进而求出面积)
ABE面积:4√2(直角三角形,AB垂直于AE)
所以总面积:10+2√3+4√2
再问: 要是四棱锥俯视图不应该是两条对角线都画出来吗
再答: 为什么要画AC?俯视图中EC在底面投影在CD上,AE在底面投影在AD上。
再问: 哦哦哦!我知道了!那个E点在俯视图的AD上对吗
再答: ED垂直于底面的。所以E在底面的上投影点为D。
如果ED不垂直于底面,则主视图与左视图就不可能为直角三形的了。
再问: 哦哦哦!那那个CBE的面积怎么求的?它不是直角三角形吧
再答: CEB为等腰三角形,CE=CB嘛,取BE中点,设为K,连接EK,则EK垂直于BE,利用勾股定理求出EK为根号2,则面积就易求出了。
再问: 哦哦哦!我知道了!谢谢哈!
然后有一个侧棱与底面垂直(由主视图与左视图得出)
作出图示,根据图示去求.
如下图:
ABCD面积:(2+4)*2/2=6
ADE面积:2(直角三角形)
CDE面积:2(直角三角形)
BCE面积:2√3(等腰三角形,可先利用勾股定理求出高,进而求出面积)
ABE面积:4√2(直角三角形,AB垂直于AE)
所以总面积:10+2√3+4√2
再问: 要是四棱锥俯视图不应该是两条对角线都画出来吗
再答: 为什么要画AC?俯视图中EC在底面投影在CD上,AE在底面投影在AD上。
再问: 哦哦哦!我知道了!那个E点在俯视图的AD上对吗
再答: ED垂直于底面的。所以E在底面的上投影点为D。
如果ED不垂直于底面,则主视图与左视图就不可能为直角三形的了。
再问: 哦哦哦!那那个CBE的面积怎么求的?它不是直角三角形吧
再答: CEB为等腰三角形,CE=CB嘛,取BE中点,设为K,连接EK,则EK垂直于BE,利用勾股定理求出EK为根号2,则面积就易求出了。
再问: 哦哦哦!我知道了!谢谢哈!
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