已知函数f(x)=lnx/x-x (1)求函数最大值(2)设m>0,求f(x)在[m,2m]上的最...

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 09:53:41

已知函数f(x)=lnx/x-x (1)求函数最大值(2)设m>0,求f(x)在[m,2m]上的最...
已知函数f(x)=lnx/x-x (1)求函数最大值(2)设m>0,求f(x)在[m,2m]上的最大值(3)试证明：对任意的正数n,不等式ln(1+n/n)

（1）∵令f'（x）=0得x2=1-lnx
显然x=1是上方程的解．
令g（x）=x2+lnx-1,x∈（0,+∞）
则 ,∴函数g（x）在（0,+∞）上单调,
∴x=1是方程f'（x）=0的唯一解．（4分）
∵当0＜x＜1时 -1＞0,
当x＞1时f'（x）＜0．∴函数f（x）在（0,1）上单调递增,在（1,+∞）上单调递减．
∴当x=1时函数有最大值f（x）max=f（1）=-1．（6分）
（2）由（1）知当x∈（0,+∞）时,f（x）max=f（1）=-1
∴在（0,+∞）上恒有 ,
对任意的x∈（0,+∞）恒有lnx≤x（x-1）（8分）
∵
∴ （11分）
即对∀n∈N*,不等式恒成立（12分）

设函数f（x）=x|x-1|+m ,g(x)=lnx.(1)当m>1时,求函数y=f(x)在[0,m]上的最大值：（2）已知函数f(x)=inx/x-1一求函数的单调区间二设m>0.求函数在[m.2m]上的最大值已知函数f(x)=Inx/x-x.(1)求函数f(x)的单调区间 (2)设m>0求f(x)在[m,2m]上的最大值函数f(x)=Inx/x-x求单调区间设m>0求f(x)在[m,2m]上的最大值已知函数fx=lnx/x-x 1.求函数fx单调区间 2.设m>0求fx在[m.2m]上的最大值已知X∈R,函数F(X)=X|X-2|,求函数F(X)在区间[0,m]（M＞0)上的最大值已知f(x)=x³-3x²/2,若常数m>0,求函数f（x）在区间[-m,m]上的最大值是多少? 已知函数f(x)=x^2+lnx,求函数f(x)在【1,e】上的最大值与最小值? 已知f(x)=x+m/x(m属于r) （1）若m=2,求函数g(x)=f(x)-lnx在区间【1,3/2】的最大值已知函数f(x)=(1-m+lnx)/x,m=R (1)求函数f(x)的极值 (2)若lnx-ax 高二函数题..已知函数f(x)=1/2x^–(a+m)x+lnx,满足f'(1)=0,求f(x)的单调区间已知函数f(x)=lnx-a(x-1)/(x+1) 1,若函数f(x)在0到正无穷为增函数,求a的取值范围.2,设m,n