一.在△ABC中,m=（cosC/2,sinC/2),n=(cosC/2,-sinC/2),且m与n的夹角是π/3.求①

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/22 17:33:37

一.在△ABC中,m=（cosC/2,sinC/2),n=(cosC/2,-sinC/2),且m与n的夹角是π/3.求①C的值②已知c=7/2,三角形面积为二分之三倍根号三,求a+b的值.
二.在△ABC中,BC=根号五,AC=3,sinC=2sinA.求①AB的值②sin（2A-π/4）的值

1、①|m|=1,|n|=1,则m*n=cos²(C/2)－sin²(C/2)=cosC=|m||n|cos60°=1/2,所以C=60°；②S=(1/2)absinC=(3√3)/2,解出ab=6,再针对角C用余弦定理,有C²=a²＋b²－2abcosC=a²＋b²－ab=(a＋b)²－3ab,所以(7/2)²=(a＋b)²－18,解得a＋b=11/2.
2、①sinC：sinA=c：a,所以c：a=2：1,所以AB=c=2a=2√5.②利用余弦定理,有cosA=2√5/5,所以sinA=√5/5,所以cos2A=2cos²A－1=3/5,sin2A=2sinAcosA=4/5,sin(2A－π/4)=(√2/2)(4/5－3/5)=√2/10.

在三角形ABC中,向量m=(2cosc/2,-sinc),n=(cosc/2,2sinc).且m垂直n.若a^2=2b^ 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(2cosc/2,-sinc),n(cosc/2,2sin 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(1-sinC/2,-1),n=(1,sinC+cosC),且向量m=(2cosC/2,-sinC),向量n=(cosC/2,2sinC)且向量m⊥向量n.1求角C的大小.2若a^2 设平面向量m=(cosc+sinb,-sinb),n=(cosc-sinb,sinc),m.n=cos^2a 向量m=(2cosC/2,-sinC) n=(cosC/2,2sinC) 向量m⊥n 角C=60° 若a²=2 在斜三角形ABC中,2sin2C*cosC-sin3C=根号三(1-cosC).①求角C的大小,②若AB=2,且sinC 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sinC/2,求sinC的值在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知向量m=(2cosC/2,-sinC),n=(cosC/2,2 在三角形ABC中、a、b、c分别为角A、B、C所对的边,向量m=(cosC/2,sinC/2),n=(cosC/2,-s 在三角形ABC中,三内角A,B,C成等差数列,向量m=(1+cos2A,-2sinC),n=(tanA,cosC) 在三角形abc中,角abc的对边分别是abc已知sinc+cosc+√2sinc/2=1 求角c的大小