已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，抛物线经过点（1，0），则下列结论：

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/13 10:24:58

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，抛物线经过点（1，0），则下列结论：
①ac＞0；②方程ax²+bx+c=0的两根之和大于0；③y随x的增大而增大；④a-b+c＜0，其中正确的是______．

已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，抛物线经过点（1，0），则下列结论：

∵抛物线的图象开口向下，与y轴的交点在x轴的上方，
∴a＜0，c＞0，
∴ac＜0，∴①错误；
∵抛物线的对称轴在y轴的右边，
∴-
b
2a＞0，
∴
b
a＜0，
即方程ax²+bx+c=0的两根之和-
b
a＞0，∴②正确；
在对称轴的左侧y随x的增大而增大，在对称轴的右侧y随x的增大而减小，∴③错误；
把x=-1代入抛物线得：y=a-b+c＜0，∴④正确；
故答案为：②④．