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如图,△ABC内接于⊙O,∠B=90°,AB=BC,D是⊙O上与点B关于圆心O成中心对称的点,P是BC边上一点,连接AD

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 16:28:33
如图,△ABC内接于⊙O,∠B=90°,AB=BC,D是⊙O上与点B关于圆心O成中心对称的点,P是BC边上一点,连接AD
如图,△ABC内接于⊙O,∠B=90°,AB=BC,D是⊙O上与点B关于圆心O成中心对称的点,P是BC边上一点,连接AD
先证明AD‖BC,再利用平行线的性质得出全等,根据全等的性质即可得出BQ=QR,BQ:QR=1.
∵△ABC内接于⊙O,∠B=90°,AB=BC,D是⊙O上与点B关于圆心O成中心对称的点
∴四边形ABCD是正方形.
∴AD‖BC,
要使AP=BR,则必须△AQR≌△PQB
∴BQ=QR
∴BQ:QR=1.
本题综合考查了平行线的判定,及正方形的判定,及全等的判定及性质.